Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian \(t\) (giờ) trong ngày cho bởi công thức:
\(h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right)\).
Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)
Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian \(t\) (giờ) trong ngày cho bởi công thức:
\(h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right)\).
Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét: \(h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right).\)
Ta có: \(h'(t) = - {t^2} + 10t + 24\)
\(h'(t) = 0 \Leftrightarrow - {t^2} + 10t + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 12 \in \left( {0; + \infty } \right)\\t = - 2 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Để mực nước lên cao nhất thì phải mất 12 giờ.
Vậy phải thông báo cho dân dời đi vào 15 giờ chiều cùng ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
D. \(m = - 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.1 + 1.3 + \left( { - 1} \right).m}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2} + {m^2}} }}\).
Vì \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \) nên \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\).
Suy ra \(2.1 + 1.3 + \left( { - 1} \right).m = 0\) hay \(m = 5\).
Câu 2
A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) với \(O\) là điểm bất kì.
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {DG} \).
D. \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có \(M,N,G\) lần lượt là trung điểm \(AB,CD,MN\). Theo quy tắc trung điểm, ta có:
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GM} \); \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GN} \); \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).
Suy ra \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {DG} \).
Với \(O\) là điểm bất kì, ta có:
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GD} \)
\( = 4\overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} \)\( = 4\overrightarrow {OG} \).
Vậy đáp án A sai và các đáp án B, C, D đúng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. \(72N\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. \(y = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. \(135^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập