Cho hàm số với . Với giá trị nào của tham số thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?

Cho hình lăng trụ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.

Góc giữa hai vectơ và bằng

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng . Đáy có tâm là . Khi đó:

a) .

b) .

c) .

d) .

Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng và .

b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

c) Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm đối xứng.

d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.

Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?