Câu hỏi:
09/10/2024 1,530
Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử miếng bìa hình vuông , đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông
tâm
có cạnh bằng
dm
như hình vẽ. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
Vì là hình vuông cạnh bằng 6 dm nên
dm,
dm.
Ta có dm.
Đường cao của hình chóp tứ giác đều là:
(dm).
Thể tích của khối chóp là:
(dm3).
Để tìm giá trị lớn nhất của ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số
với
.
Ta có: ,
khi
hoặc
.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có .
Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng (dm3).
Đáp số: .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S.
Xét hàm số .
– Tập xác định của hàm số là .
– Ta có ;
với mọi
.
– Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng và
. Do đó, ý a) sai.
– Hàm số đã cho không có cực trị. Do đó, ý b) đúng.
– Tiệm cận:
+) . Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
.
+) . Do đó, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
.
Vậy ý c) đúng.
– Gọi là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến của
thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến này là
.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng có hệ số góc là
nên
, suy ra
hoặc
.
Vì đường thẳng và
có hai giao điểm nên
không phải là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Vậy tổng hoành độ của hai tiếp điểm là , đây không phải là một số chính phương. Do đó, ý d) sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng đi qua hai điểm và
, chính là đường thẳng
.
Do đó, đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.