Câu hỏi:
09/10/2024 681Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử miếng bìa hình vuông 
, đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông 
tâm 
có cạnh bằng 
dm 
như hình vẽ. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
.
Vì là hình vuông cạnh bằng 6 dm nên 
dm, 
dm.
Ta có 
dm.
Đường cao của hình chóp tứ giác đều là:
(dm).
Thể tích của khối chóp là:
(dm3).
Để tìm giá trị lớn nhất của 
ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số
với 
.
Ta có: 
, 
khi 
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có 
.
Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng 
(dm3).
Đáp số: 
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
(với 
) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Câu 2:
Cho hàm số 
có đồ thị là 
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng 
và 
.
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) có tiệm cận đứng là đường thẳng 
, tiệm cận ngang là đường thẳng 
.
d) Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng 
. Gọi 
là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số 
(với 
) có đồ thị như hình dưới đây.
Biết rằng 
là số thực dương, hỏi trong các số 
có bao nhiêu số dương?
Câu 5:
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
. Biết hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số 
đạt cực tiểu tại điểm 
bằng bao nhiêu?
Câu 6:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
có bảng xét dấu đạo hàm 
như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
về câu hỏi!