Câu hỏi:
09/10/2024 913
Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử miếng bìa hình vuông 
, đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông 
tâm 
có cạnh bằng 
dm 
như hình vẽ. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
.
Vì là hình vuông cạnh bằng 6 dm nên 
dm, 
dm.
Ta có 
dm.
Đường cao của hình chóp tứ giác đều là:
(dm).
Thể tích của khối chóp là:
(dm3).
Để tìm giá trị lớn nhất của 
ta đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số
với 
.
Ta có: 
, 
khi 
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có 
.
Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng 
(dm3).
Đáp số: 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
(với 
) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Cho hàm số (với ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Xem đáp án »
09/10/2024
3,228
Câu 2:
Cho hàm số 
có đồ thị là 
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng 
và 
.
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) có tiệm cận đứng là đường thẳng 
, tiệm cận ngang là đường thẳng 
.
d) Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng 
. Gọi 
là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.
Cho hàm số có đồ thị là .
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng và .
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng .
d) Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng . Gọi là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.
Xem đáp án »
09/10/2024
2,300
Câu 3:
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật 
, mặt phẳng 
song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc 
của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp 
có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng 
. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng 
đều có cường độ là 
N và trọng lượng của khung sắt là 
N.
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng . Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng đều có cường độ là N và trọng lượng của khung sắt là N.
Xem đáp án »
09/10/2024
1,040
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số 
(với 
) có đồ thị như hình dưới đây.
Biết rằng 
là số thực dương, hỏi trong các số 
có bao nhiêu số dương?
Cho đồ thị hàm số (với ) có đồ thị như hình dưới đây.
Biết rằng là số thực dương, hỏi trong các số có bao nhiêu số dương?
Xem đáp án »
09/10/2024
970
Câu 6:
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
. Biết hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số 
đạt cực tiểu tại điểm 
bằng bao nhiêu?
Cho hàm số có đạo hàm trên . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
09/10/2024
614
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!