Câu hỏi:

09/10/2024 5,994

Cho hàm số có đồ thị là .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng .

b) Hàm số đã cho không có cực trị.

c) có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng .

d) Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng . Gọi là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số .

Tập xác định của hàm số là .

– Ta có ; với mọi .

– Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng . Do đó, ý a) sai.

Hàm số đã cho không có cực trị. Do đó, ý b) đúng. 

– Tiệm cận:

+) . Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

+) . Do đó, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

Vậy ý c) đúng.

– Gọi là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến này là .

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng có hệ số góc là nên

, suy ra hoặc .

Vì đường thẳng có hai giao điểm nên không phải là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Vậy tổng hoành độ của hai tiếp điểm là , đây không phải là một số chính phương. Do đó, ý d) sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng đi qua hai điểm , chính là đường thẳng .

Do đó, đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải

Gọi lần lượt là các điểm sao cho .

Do các lực căng đều có cường độ là N nên

(N).

Gọi là tâm của hình chữ nhật . Khi đó, là trung điểm của .

Sử dụng quy tắc trung điểm ta có: .

Suy ra .

Mặt khác, do các cạnh tạo với mặt phẳng một góc bằng nên , do đó tam giác là tam giác đều cạnh (N) với đường cao (N).

Do khung sắt ở vị trí cân bằng nên với là trọng lực tác dụng lên chiếc xe ô tô và khung sắt. Ta tính được tổng trọng lực có độ lớn là (N).

Vậy trọng lượng của ô tô bằng (N).

Đáp số: .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP