Câu hỏi:
09/10/2024 933Cho hàm số 
có đồ thị là 
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng 
và 
.
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) có tiệm cận đứng là đường thẳng 
, tiệm cận ngang là đường thẳng 
.
d) Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng 
. Gọi 
là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S.
Xét hàm số 
.
– Tập xác định của hàm số là 
.
– Ta có 
; 
với mọi 
.
– Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng 
và 
. Do đó, ý a) sai.
– Hàm số đã cho không có cực trị. Do đó, ý b) đúng.
– Tiệm cận:
+) 
. Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
+) 
. Do đó, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
Vậy ý c) đúng.
– Gọi 
là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến của 
thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến này là 
.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng 
có hệ số góc là 
nên
, suy ra 
hoặc 
.
Vì đường thẳng và có hai giao điểm nên không phải là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Vậy tổng hoành độ của hai tiếp điểm là 
, đây không phải là một số chính phương. Do đó, ý d) sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
(với 
) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
Câu 2:
Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số 
(với 
) có đồ thị như hình dưới đây.
Biết rằng 
là số thực dương, hỏi trong các số 
có bao nhiêu số dương?
Câu 5:
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
. Biết hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số 
đạt cực tiểu tại điểm 
bằng bao nhiêu?
Câu 6:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
có bảng xét dấu đạo hàm 
như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
về câu hỏi!