Câu hỏi:
09/10/2024 281
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận gấp 2 lần tích khoảng cách từ \(M\)đến hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\)?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \({d_1}:x = 1\) và tiệm cận ngang \({d_2}:y = 2.\)
Giả sử \(M\left( {{x_0};\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}} \right) \in \left( C \right)\) với \({x_0} \ne 1.\)
Ta có: \(d\left( {M,{d_1}} \right) = \left| {{x_0} - 1} \right|\); \(d\left( {M,{d_2}} \right) = \left| {\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}} - 2} \right| = \frac{1}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}}.\)
Theo đề bài, ta có: \(\left| {{x_0} - 1} \right| + \frac{1}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}} = 2\left| {{x_0} - 1} \right|.\frac{1}{{\left| {{x_0} - 1} \right|}} = 2\).
\( \Leftrightarrow \left| {{x_0} - 1} \right| = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = 0.\end{array} \right.\)
Vậy có hai điểm \(M\) thỏa mãn bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).
Xem đáp án »
09/10/2024
1,448
Câu 2:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:
Xem đáp án »
09/10/2024
1,301
Câu 3:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?
Xem đáp án »
09/10/2024
1,107
Câu 4:
Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?
Xem đáp án »
09/10/2024
1,073
Câu 5:
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá \(50000\) đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được \(40\) quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \(5000\) đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \[50\] quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là \(30000\) đồng.
Xem đáp án »
09/10/2024
806
Câu 6:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Xem đáp án »
09/10/2024
753
Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right){e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
Xem đáp án »
09/10/2024
565
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
về câu hỏi!