Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 10

49 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1039 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

76.7 K lượt thi 26 câu hỏi

1020 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

39.5 K lượt thi 304 câu hỏi

667 người thi tuần này

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

12.6 K lượt thi 30 câu hỏi

648 người thi tuần này

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.6 K lượt thi 25 câu hỏi

628 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33.6 K lượt thi 30 câu hỏi

627 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

37.4 K lượt thi 126 câu hỏi

624 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

14.9 K lượt thi 25 câu hỏi

624 người thi tuần này

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12.5 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

1505 lượt thi

Thi ngay

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

388 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

A. \(3.\)

B. \( - 5.\)

C. \(0.\)

D. \(2.\)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

A. \(\left( {1;3} \right).\)

B. \(\left( {3;1} \right).\)

C. \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

D. \(\left( {1; - 1} \right).\)

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

B. \(\left( { - 1;1} \right).\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?

A. \(y = {x^5} - 5{x^2} + 5x - 13.\)

B. \(y = {x^4} - 4x + 3.\)

C. \(y = x + \frac{1}{x}.\)

D. \(y = 2\sqrt x - x.\)

Xem đáp án

Câu 6:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:

A. \(4.\)

B. \( - 2.\)

C. \(2.\)

D. \( - 4.\)

Xem đáp án

Câu 7:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:

\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)

trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?

A. \(\left( {0;20} \right).\)

B. \(\left( {0;30} \right).\)

C. \(\left( {20; + \infty } \right).\)

D. \(\left( {0;25} \right).\)

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:

A. \( - 6.\)

B. \(0.\)

C. \(3.\)

D. \(2.\)

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

A. \(m = - 5,M = - 1.\)

B. \(m = - 2,M = 2.\)

C. \(m = - 1,M = 0.\)

D. \(m = - 5,M = 0.\)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;5} \right]\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\) như hình vẽ bên dưới.

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\) bằng:

A. \( - 1.\)

B. \(1.\)

C. \( - 6.\)

D. \( - 5.\)

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 3.\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{2}.\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 1.\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 1.\)

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right){e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:

A. \(2{e^4}.\)

B. \( - {e^2}.\)

C. \(2{e^2}.\)

D. \( - 2{e^2}.\)

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:

A. \(M = 2,m = - 5.\)

B. \(M = 5,m = 2.\)

C. \(M = 5,m = - 2.\)

D. \(M = - 2,m = - 5.\)

Xem đáp án

Câu 14:

Một chất điểm chuyển động trong \(20\) giây đầu tiên có phương trình như sau:

\(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,\)

trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?

A. \(28\left( {m/s} \right).\)

B. \(27\left( {m/s} \right).\)

C. \[10\left( {m/s} \right).\]

D. \(24\left( {m/s} \right).\)

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. \(2.\)

B. \(3.\)

C. \(4.\)

D. \(1.\)

Xem đáp án

Câu 16:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

A. \(x = - 2.\)

B. \(x = 1.\)

C. \(x = - 1.\)

D. \(x = 2.\)

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{1}{x}.\)

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)

C. \(y = \frac{{{x^2}}}{{x + 3}}.\)

D. \(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}.\)

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng.

A. \(m = \frac{1}{2}.\)

B. \(m = - \frac{1}{2}.\)

C. \(m = 2.\)

D. \(m = - 2.\)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \(2.\)

B. \(0.\)

C. \(1.\)

D. \(3.\)

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

A. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1.\end{array} \right.\)

B. \( - 1 < m < 1.\)

C. \(m = - 1.\)

D. \(m = 1.\)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận gấp 2 lần tích khoảng cách từ \(M\)đến hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\)?

A. \(0.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(2.\)

Xem đáp án

Câu 22:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?

Xem đáp án

Câu 23:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?

Xem đáp án

Câu 24:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)?

A. \(\left( { - 1; - 2} \right).\)

B. \(\left( {2; - 7} \right).\)

C. \(\left( {0;\,1} \right).\)

D. \(\left( {1;2} \right).\)

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. \(4.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(3.\)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A. \(\left( { - 1;1} \right].\)

B. \(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).\)

C. \(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].\)

D. \(\left( { - 1;1} \right).\)

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right).\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2m\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d:y = 3x + 2024.\)

A. \(m = \frac{7}{3}.\)

B. \(m = 1.\)

C. \(m = 2.\)

D. \(m = \frac{{ - 1}}{3}.\)

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

A. \(3.\)

B. \(4.\)

C. \(2.\)

D. \(1.\)

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?

A. \(90^\circ .\)

B. \(60^\circ .\)

C. \(45^\circ .\)

D. \(120^\circ .\)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

A. \(\alpha = 180^\circ .\)

B. \(\alpha = 0^\circ .\)

C. \(\alpha = 90^\circ .\)

D. \(\alpha = 45^\circ .\)

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

A. \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)

B. \(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)

C. \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

D. \(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật\(ABCD.A'B'C'D'\), biết đáy \(ABCD\) là hình vuông. Tính góc giữa \(\overrightarrow {A'C} \) và \(\overrightarrow {BD} .\)

A. \(90^\circ .\)

B. \(60^\circ .\)

C. \(45^\circ .\)

D. \(30^\circ .\)

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), tam giác \(A'BC\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). \(M\) là trung điểm cạnh \(CC'\). Tính côsin góc \(\alpha \), biết \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) và \(\overrightarrow {BM} \).

A. \(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt {22} }}{{11}}.\)

B. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {33} }}{{11}}.\)

C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {11} }}{{11}}.\)

D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {22} }}{{11}}.\)

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với \(m = - 4.\)

b) Với \(m = 2\), tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

Xem đáp án

Câu 38:

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá \(50000\) đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được \(40\) quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \(5000\) đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \[50\] quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là \(30000\) đồng.

Xem đáp án

4.6

386 Đánh giá

50%

40%

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 10

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Đề thi liên quan:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:

Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right){e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?

Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2m\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d:y = 3x + 2024.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

Cho hình hộp chữ nhật\(ABCD.A'B'C'D'\), biết đáy \(ABCD\) là hình vuông. Tính góc giữa \(\overrightarrow {A'C} \) và \(\overrightarrow {BD} .\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:

Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?

Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?