Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 06

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 3:

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

 

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Câu 5:

Chọn khẳng định sai. Với hai vectơ bất kì và hai số thực , ta có:

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ của vectơ là:

Câu 7:

Câu 8:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9:

Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng:

Câu 10:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng:

Câu 11:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:

Câu 12:

Trong không gian, cho hai vectơ tạo với nhau một góc và , . Khi đó, bằng:

Câu 13:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.

c) Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .

d) Phương trình có 4 nghiệm.

Câu 14:

Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên .

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại .

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng .

d) Có giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 15:

Cho hình chóp có và .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp có , , , .

a) Tọa độ của vectơ là .

b) Gọi tọa độ của điểm là , ta có tọa độ của vectơ là:

.

c) Tọa độ của điểm là .

d) Tọa độ của vectơ tổng là .

Câu 17:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có hai điểm cực trị?

Câu 18:

Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: với . Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

Câu 19:

Cho tứ diện . Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho . Khi biểu diễn vectơ theo ba vectơ ta được: (với là các phân số tối giản và ). Ta tính được giá trị của biểu thức bằng (với là phân số tối giản và ). Khi đó, giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 20:

Người ta kéo vật nặng bằng một lực có cường độ N như hình dưới đây.

Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ trên là (với ). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 21:

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng thêm đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Câu 22:

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có như hình dưới.

Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.