Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

26 người thi tuần này 4.6 10.3 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

12 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 47

29.9 K lượt thi 55 câu hỏi

6 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 46

29.9 K lượt thi 95 câu hỏi

8 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 45

29.9 K lượt thi 60 câu hỏi

8 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 44

29.9 K lượt thi 71 câu hỏi

7 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 43

29.9 K lượt thi 52 câu hỏi

7 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 42

29.9 K lượt thi 50 câu hỏi

6 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 41

29.9 K lượt thi 50 câu hỏi

219 người thi tuần này

5000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 mới nhất (có đáp án) - Phần 3

3.7 K lượt thi 120 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời cho Câu 1 và Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;\, + \infty } \right)\).

C. \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - 2;\,0} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ bảng biến thiên, ta thấy: Trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\), \(f'\left( x \right) > 0\), do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng này.

Câu 2/22

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \[ - 2\].

B. \[0\].

C. \[2\].

D. \[6\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm \[x = 0\] nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \[x = 0\], giá trị cực tiểu \({f_{CT}} = 2\).

Câu 3/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\).

B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) bằng \[3\].

C. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) bằng \[2\].

D. Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) bằng \[3\], đạt được tại \(x = 3\).

Câu 4/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng \(x = - 1\), đường tiệm cận ngang \(y = 0\).

B. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng \(x = - 1\), đường tiệm cận ngang \(y = - 1\).

C. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng \(x = 0\), đường tiệm cận ngang \(y = 0\).

D. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng \(x = 0\), đường tiệm cận ngang \(y = - 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng \(x = 0\) (trục hoành), đường tiệm cận ngang \(y = - 1\).

Câu 5/22

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x + 4 - \frac{{10}}{{x + 2}}\) là đường thẳng

A. \(y = x + 4\).

B. \(y = x + 2\).

C. \(y = - x - 4\).

D. \(y = - x - 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 4} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{{10}}{{x + 2}}} \right) = 0\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 4} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \frac{{10}}{{x + 2}}} \right) = 0\].

Do đó, đường thẳng \(y = x + 4\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 6/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. \(\left( {2;\,2} \right)\).

B. \(\left( { - 2;\, - 2} \right)\).

C. \(\left( { - 2;\,2} \right)\).

D. \(\left( {2;\, - 2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số đã cho nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Dựa vào đồ thị, ta thấy, giao điểm này có tọa độ là \(\left( {2;\,2} \right)\).

Câu 7/22

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) bằng vectơ nào sau đây?

A. \(\overrightarrow {AC} \).

B. \(\overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {A'C'} \).

D. \(\overrightarrow {A'C} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

Câu 8/22

Cho hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\). Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

TXĐ của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Ta có: \(y' = 1 + \frac{1}{{{x^2}}}\); \(y' > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Vậy đáp án B sai.

Câu 9/22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\] trên đoạn \(\left[ {2;\,\,4} \right]\) bằng

A. \(3\).

B. \(\frac{{19}}{3}\).

C. \(6\).

D. \(7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).

C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a > 0,\,b > 0,\,c > 0,\,d > 0\).

B. \(a > 0,\,b < 0,\,c > 0,\,d < 0\).

C. \(a > 0,\,b > 0,\,c < 0,\,d > 0\).

D. \(a > 0,\,b < 0,\,c < 0,\,d > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\,\,\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. \(\cos \alpha = \frac{3}{8}\).

B. \(\alpha = 30^\circ \).

C. \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\).

D. \(\alpha = 60^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1;\, + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\); đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Đúng

Sai

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng \( - 2\).

Đúng

Sai

d) Phương trình \(f\left( x \right) = - \frac{3}{2}\) có 1 nghiệm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{x + 1}}\).

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).

Đúng

Sai

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \( - 2\).

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 3\).

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {BC} \).

Đúng

Sai

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AC'} \).

Đúng

Sai

c) \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {AA'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {BB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CC'} } \right)\).

Đúng

Sai

d) \(\overrightarrow {B'C} \cdot \overrightarrow {BA} = \left| {\overrightarrow {B'C} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {BA} } \right| \cdot \cos \widehat {A'CB'}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = 60^\circ \). Khi đó:

a) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = a\).

Đúng

Sai

b) \(\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AB} = {a^2}\).

Đúng

Sai

c) \(\left| {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {D'C'} } \right| = a\sqrt 3 \).

Đúng

Sai

d) \(\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AC} = {a^2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2024}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^3}x - \frac{9}{2}{\cos ^2}x + 3\cos x + \frac{1}{2}\]. Giá trị của biểu thức \(3M - 2m\) bằng bao nhiêu?

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c \) và các điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,SC\). Các điểm \(P,\,Q\) nằm trên các đường thẳng \(SA,\,BN\) sao cho \(PQ\,{\rm{//}}\,CM\). Khi biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) theo ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c \), ta được: \(\overrightarrow {PQ} = - \frac{m}{n}\overrightarrow a - \frac{p}{q}\overrightarrow b + \frac{r}{z}\overrightarrow c \) (với \(\frac{m}{n},\,\frac{p}{q},\,\frac{r}{z}\) là các phân số tối giản và \(m,n,p,q,r,z \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(\frac{m}{n} + \frac{p}{q} + \frac{r}{z}\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 47

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 46

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 45

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 44

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 43

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 42

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 41

5000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 mới nhất (có đáp án) - Phần 3

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x + 4 - \frac{{10}}{{x + 2}}\) là đường thẳng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) bằng vectơ nào sau đây?

Cho hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\). Phát biểu nào sau đây là sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\] trên đoạn \(\left[ {2;\,\,4} \right]\) bằng

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{x + 1}}\).

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = 60^\circ \). Khi đó:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2024}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? _____

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^3}x - \frac{9}{2}{\cos ^2}x + 3\cos x + \frac{1}{2}\]. Giá trị của biểu thức \(3M - 2m\) bằng bao nhiêu? ___

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) bằng vectơ nào sau đây?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2024}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

_____

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^3}x - \frac{9}{2}{\cos ^2}x + 3\cos x + \frac{1}{2}\]. Giá trị của biểu thức \(3M - 2m\) bằng bao nhiêu?

___