Câu hỏi:
09/10/2024 143
Một chất điểm chuyển động trong \(20\) giây đầu tiên có phương trình như sau:
\(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,\)
trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
Một chất điểm chuyển động trong \(20\) giây đầu tiên có phương trình như sau:
\(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,\)
trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vận tốc của chuyển động là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 12t + 10.\)
Gia tốc của chuyển động là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 12 = {\left( {t - 3} \right)^2} + 3.\)
Nhận thấy \({t^2} - 6t + 12 = {\left( {t - 3} \right)^2} + 3 \ge 3\).
Dấu xảy ra khi \(t = 3\).
Vậy gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất tại \(t = 3\left( s \right)\).
Khi đó vận tốc của vật bằng: \(v\left( 3 \right) = 28\left( {m/s} \right).\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).
Xem đáp án »
09/10/2024
1,460
Câu 2:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:
Xem đáp án »
09/10/2024
1,331
Câu 3:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?
Xem đáp án »
09/10/2024
1,147
Câu 4:
Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?
Xem đáp án »
09/10/2024
1,081
Câu 5:
Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá \(50000\) đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được \(40\) quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \(5000\) đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \[50\] quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là \(30000\) đồng.
Xem đáp án »
09/10/2024
986
Câu 6:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Xem đáp án »
09/10/2024
772
Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right){e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
Xem đáp án »
09/10/2024
611
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!