Câu hỏi:
09/10/2024 419
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \) nên \(x = 0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) nên \(y = 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3\) nên \(y = 3\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{2x - 2}}{{x + 1}} = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{2x - 2}}{{x + 1}} = + \infty \) nên đường thẳng \(x = - 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right) \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {MN} } \right|^2} = \frac{1}{4}\left( {{{\overrightarrow {AC} }^2} + 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} + {{\overrightarrow {BD} }^2}} \right)\)
\( = \frac{1}{4}\left( {2{a^2} + 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} } \right).\)
Mà: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \)
\( = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos 60^\circ - \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\cos 60^\circ = 0.\)
Suy ra \({\left| {\overrightarrow {MN} } \right|^2} = \frac{1}{4}.2{a^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {{{\overrightarrow {AC} }^2} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} } \right) = \frac{{{a^2}}}{2}.\)
Khi đó, \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {MN} }}{{\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {MN} } \right|}} = \frac{{\frac{{{a^2}}}{2}}}{{a.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Vậy \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận