Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 05

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số   có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số (với ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. 

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

Cho hình chóp tứ giác .

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng ?

Cho đồ thị hàm số (với ) có đồ thị như hình dưới đây.

Biết rằng là số thực dương, hỏi trong các số có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số  có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại .

c) Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .

d) Phương trình có 3 nghiệm.

Cho hàm số có đồ thị là .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng và .

b) Hàm số đã cho không có cực trị.

c) có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng .

d) Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng . Gọi là tổng hoành độ của hai điểm đó, khi đó là một số chính phương.

Cho hình hộp chữ nhật có và .

a) .

b) .

c) .

d) .

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là trung điểm của (tham khảo hình vẽ).  

a) .

b) .

c) .

d) nhỏ nhất khi .

Cho hàm số có đạo hàm trên . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm bằng bao nhiêu?

Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm. Giả sử tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất và bán hết sản phẩm đó được cho bởi:

.

Tỉ số được gọi là chi phí trung bình cho một sản phẩm khi bán ra. Hãy cho biết doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình là nhỏ nhất.

Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Nhi cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều như hình sau.

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật , mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng một góc bằng . Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng đều có cường độ là N và trọng lượng của khung sắt là N.