Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 09

19 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

Câu 1

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - 1;{\rm{ }}4} \right).\]

B. \[\left( { - 1; + \infty } \right).\]

C. \[\left( {0;1} \right).\]

D. \[( - 1;0).\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).

Câu 2

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - \infty ; - 1} \right).\]

B. \[\left( { - 1;1} \right).\]

C. \[\left( {1;2} \right).\]

D. \[\left( {0;1} \right).\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị hàm số, ta có:

Trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\), đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng này.

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Câu 3

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. \(5\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát bảng xét dấu, ta thấy hàm số có 4 điểm cực trị.

Câu 4

Cho hàm số \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 2\] và đạt cực tiểu tại \[x = 0\].

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 2\] và đạt cực đại tại \[x = 0\].

C. Hàm số đạt cực đại tại \[x = - 2\] và cực tiểu tại \[x = 0\].

D. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\] và cực tiểu tại \[x = - 2\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\] \( \Rightarrow \) \(y' = 3{x^2} - 6x\).

\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(3{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) và đạt cực đại tại \(x = 0\).

Câu 5

Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 1\) \( \Rightarrow y' = 12{x^3} - 12x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 12{x^3} - 12x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1.\end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \pm 1\) và \({y_{CT}} = - 2.\)

Câu 6

Thể tích \(V\) (đơn vị: cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ \(T\left( {0^\circ C \le T \le 30^\circ C} \right)\) được tính bởi công thức sau: \(V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}.\) (Nguồn: J. Stewart, Calculus, Steventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012).

Hỏi thể tích \(V\left( T \right)\),\(\left( {0^\circ C \le T \le 30^\circ C} \right)\), giảm trong khoảng nhiệt độ gần với khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0^\circ C;30^\circ C} \right)\).

B. \(\left( {0^\circ C;4^\circ C} \right)\).

C. \(\left( {4^\circ C;30^\circ C} \right)\).

D. \(\left( {0^\circ C;26^\circ C} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {4 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ;4} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng:

A. \( - 13\).

B. \( - 18\).

C. \( - 16\).

D. \( - 15\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\].

B. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\].

C. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\].

D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \(y = x - \sqrt {x - 1} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị lớn nhất \(M\), nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = \;\frac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) lần lượt là:

A. \(M = \frac{{17}}{3},m = 3.\)

B. \(M = \frac{{17}}{3},m = - 3.\)

C. \(M = 3,m = - 5.\)

D. \(M = - 3,m = - 5.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(14\)?

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \(0\).

D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

A. \(x = 1\).

B. \(x = - 1\).

C. \(x = 0\).

D. \(y = - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. Tiệm cận đứng \(x = - 2\), tiệm cận ngang \(y = 1\).

B. Tiệm cận đứng \(x = 2\), tiệm cận ngang \(y = - 1\).

C. Tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = - 2\).

D. Tiệm cận đứng \(x = - 1\), tiệm cận ngang \(y = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đường thẳng \(y = 2x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 5}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + 5}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 5}}{{x - 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + 5}}{{ - x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

A. \(I\left( { - 2;2} \right)\).

B. \(I\left( { - 2; - 2} \right)\).

C. \(I\left( {2;1} \right)\).

D. \(I\left( { - 2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} \).

B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \).

C. \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {A'B'} \).

D. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {A'D'} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\) và \(G\) là trung điểm \(MN\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) với \(O\) là điểm bất kì.

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {DG} \).

C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

D. \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \), \(\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25N\) và \(12N\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4N\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. \(26N\).

B. \(25N\).

C. \(41N\).

D. \(72N\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:

A. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).

C. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là:

A. \(\left( {0;5;2} \right)\).

B. \(\left( {0;5;0} \right)\).

C. \(\left( {3;0;0} \right)\).

D. \(\left( {0;0;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian \[Oxyz\], tìm tọa độ điểm đối xứng của \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) qua mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là:

A. \(\left( {0;2;3} \right)\).

B. \(\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\).

C. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \[A( - 3;0;0),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}A'\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C'\].

A.\(\left( {10;4;4} \right)\).

B. \(\left( { - 13;4;4} \right)\).

C. \(\left( {13;4;4} \right)\).

D. \(\left( {7;4;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \[A\left( {8;9;2} \right)\], \[B\left( {3;5;1} \right),\]\[C\left( {11;10;4} \right).\] Số đo góc \(\widehat {BAC}\) của tam giác \(ABC\) đó là:

A. \(150^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(120^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;1;0} \right)\) là:

A. \(M\left( { - 4;0;0} \right)\).

B. \(M\left( {4;0;0} \right)\).

C. \(M\left( {5;0;0} \right)\).

D. \(M\left( { - 5;0;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[M{A^2}--2M{B^2}\] lớn nhất.

A.\(M\left( {3; - 4;0} \right)\).

B. \(M\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};0} \right)\).

C. \(M\left( {0;0;5} \right)\).

D. \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (1; - 4;0)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2;1)\). Vectơ \(\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \) có tọa độ là:

A.\(\left( { - 2; - 10;3} \right)\).

B.\(\left( { - 2; - 6;3} \right)\).

C.\(\left( { - 4;8;4} \right)\).

D.\(\left( { - 2; - 10; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow v = (0; - 1;0)\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(150^\circ \).

D. \(135^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 1} \right)\),\(\overrightarrow b = \left( {1;3;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).

A. \(m = - 5\).

B. \(m = 5\).

C. \(m = 1\).

D. \(m = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A(1; - 2;3)\),\(B( - 1;2;5)\),\(C(0;0;1)\).Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

A.\(\left( {5;9;13} \right)\).

B.\(\left( {0;0;3} \right)\).

C.\(\left( {0;0;9} \right)\).

D.\(\left( { - 1;0;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(B(1;2 - 3)\), \(C(7;4; - 2)\). Nếu điểm \(E\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là:

A.\(\left( {3;\frac{8}{3}; - \frac{8}{3}} \right)\).

B.\(\left( {\frac{8}{3};3; - \frac{8}{3}} \right)\).

C.\(\left( {3;3; - \frac{8}{3}} \right)\).

D.\(\left( {1;2;\frac{1}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;1; - 1} \right)\).

a) Xác định tọa độ của \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b \). (0,25 điểm)

b) Tính độ dài của \(\overrightarrow u \). (0,25 điểm)

c) Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\). (0,5 điểm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian \(t\) (giờ) trong ngày cho bởi công thức:

\(h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right)\).

Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số \(y = \frac{{4x - 5}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0} < 0\) là một điểm thuộc đồ thị \(\left( H \right)\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của \(\left( H \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(6\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {\left( {{x_0} + {y_0}} \right)^2}\) . (1,0 điểm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 09

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {4 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = x - \sqrt {x - 1} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất \(M\), nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = \;\frac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) lần lượt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(14\)?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Đường thẳng \(y = 2x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\) và \(G\) là trung điểm \(MN\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là:

Trong không gian \[Oxyz\], tìm tọa độ điểm đối xứng của \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) qua mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \[A( - 3;0;0),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}A'\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C'\].

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \[A\left( {8;9;2} \right)\], \[B\left( {3;5;1} \right),\]\[C\left( {11;10;4} \right).\] Số đo góc \(\widehat {BAC}\) của tam giác \(ABC\) đó là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;1;0} \right)\) là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[M{A^2}--2M{B^2}\] lớn nhất.

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (1; - 4;0)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2;1)\). Vectơ \(\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \) có tọa độ là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow v = (0; - 1;0)\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 1} \right)\),\(\overrightarrow b = \left( {1;3;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A(1; - 2;3)\),\(B( - 1;2;5)\),\(C(0;0;1)\).Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(B(1;2 - 3)\), \(C(7;4; - 2)\). Nếu điểm \(E\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).

Mệnh đề nào sau đây là sai?