Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 09

18 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2912 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

59.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1900 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.4 K lượt thi 35 câu hỏi

1616 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1296 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.7 K lượt thi 15 câu hỏi

1234 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9 K lượt thi 7 câu hỏi

1186 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

1110 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi

1076 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

2421 lượt thi

10 đề

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

1712 lượt thi

10 đề

Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

486 lượt thi

5 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - 1;{\rm{ }}4} \right).\]

B. \[\left( { - 1; + \infty } \right).\]

C. \[\left( {0;1} \right).\]

D. \[( - 1;0).\]

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - \infty ; - 1} \right).\]

B. \[\left( { - 1;1} \right).\]

C. \[\left( {1;2} \right).\]

D. \[\left( {0;1} \right).\]

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. \(5\).

B. \(3\).

C. \(2\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 2\] và đạt cực tiểu tại \[x = 0\].

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 2\] và đạt cực đại tại \[x = 0\].

C. Hàm số đạt cực đại tại \[x = - 2\] và cực tiểu tại \[x = 0\].

D. Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\] và cực tiểu tại \[x = - 2\].

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 6:

Thể tích \(V\) (đơn vị: cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ \(T\left( {0^\circ C \le T \le 30^\circ C} \right)\) được tính bởi công thức sau: \(V(T) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}.\) (Nguồn: J. Stewart, Calculus, Steventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012).

Hỏi thể tích \(V\left( T \right)\),\(\left( {0^\circ C \le T \le 30^\circ C} \right)\), giảm trong khoảng nhiệt độ gần với khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0^\circ C;30^\circ C} \right)\).

B. \(\left( {0^\circ C;4^\circ C} \right)\).

C. \(\left( {4^\circ C;30^\circ C} \right)\).

D. \(\left( {0^\circ C;26^\circ C} \right)\).

Xem đáp án

Câu 7:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {4 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ;4} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng:

A. \( - 13\).

B. \( - 18\).

C. \( - 16\).

D. \( - 15\).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\].

B. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\].

C. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\].

D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\].

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số \(y = x - \sqrt {x - 1} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị lớn nhất \(M\), nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = \;\frac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) lần lượt là:

A. \(M = \frac{{17}}{3},m = 3.\)

B. \(M = \frac{{17}}{3},m = - 3.\)

C. \(M = 3,m = - 5.\)

D. \(M = - 3,m = - 5.\)

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(14\)?

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \(0\).

D. \(4\).

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

A. \(x = 1\).

B. \(x = - 1\).

C. \(x = 0\).

D. \(y = - 1\).

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. Tiệm cận đứng \(x = - 2\), tiệm cận ngang \(y = 1\).

B. Tiệm cận đứng \(x = 2\), tiệm cận ngang \(y = - 1\).

C. Tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = - 2\).

D. Tiệm cận đứng \(x = - 1\), tiệm cận ngang \(y = 2\).

Xem đáp án

Câu 15:

Đường thẳng \(y = 2x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 5}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + 5}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 5}}{{x - 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - 2{x^2} - 3x + 5}}{{ - x + 1}}\).

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(4\).

D. \(1\).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

A. \(I\left( { - 2;2} \right)\).

B. \(I\left( { - 2; - 2} \right)\).

C. \(I\left( {2;1} \right)\).

D. \(I\left( { - 2;1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} \).

B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \).

C. \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {A'B'} \).

D. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {A'D'} \).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\) và \(G\) là trung điểm \(MN\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) với \(O\) là điểm bất kì.

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {DG} \).

C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

D. \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.\)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \), \(\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Xem đáp án

Câu 23:

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25N\) và \(12N\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4N\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. \(26N\).

B. \(25N\).

C. \(41N\).

D. \(72N\).

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:

A. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).

C. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là:

A. \(\left( {0;5;2} \right)\).

B. \(\left( {0;5;0} \right)\).

C. \(\left( {3;0;0} \right)\).

D. \(\left( {0;0;2} \right)\).

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian \[Oxyz\], tìm tọa độ điểm đối xứng của \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) qua mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là:

A. \(\left( {0;2;3} \right)\).

B. \(\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\).

C. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

D. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \[A( - 3;0;0),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}A'\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C'\].

A.\(\left( {10;4;4} \right)\).

B. \(\left( { - 13;4;4} \right)\).

C. \(\left( {13;4;4} \right)\).

D. \(\left( {7;4;4} \right)\).

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \[A\left( {8;9;2} \right)\], \[B\left( {3;5;1} \right),\]\[C\left( {11;10;4} \right).\] Số đo góc \(\widehat {BAC}\) của tam giác \(ABC\) đó là:

A. \(150^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(120^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;1;0} \right)\) là:

A. \(M\left( { - 4;0;0} \right)\).

B. \(M\left( {4;0;0} \right)\).

C. \(M\left( {5;0;0} \right)\).

D. \(M\left( { - 5;0;0} \right)\).

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[M{A^2}--2M{B^2}\] lớn nhất.

A.\(M\left( {3; - 4;0} \right)\).

B. \(M\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};0} \right)\).

C. \(M\left( {0;0;5} \right)\).

D. \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (1; - 4;0)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2;1)\). Vectơ \(\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \) có tọa độ là:

A.\(\left( { - 2; - 10;3} \right)\).

B.\(\left( { - 2; - 6;3} \right)\).

C.\(\left( { - 4;8;4} \right)\).

D.\(\left( { - 2; - 10; - 3} \right)\).

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow v = (0; - 1;0)\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(150^\circ \).

D. \(135^\circ \).

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 1} \right)\),\(\overrightarrow b = \left( {1;3;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).

A. \(m = - 5\).

B. \(m = 5\).

C. \(m = 1\).

D. \(m = - 2\).

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A(1; - 2;3)\),\(B( - 1;2;5)\),\(C(0;0;1)\).Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

A.\(\left( {5;9;13} \right)\).

B.\(\left( {0;0;3} \right)\).

C.\(\left( {0;0;9} \right)\).

D.\(\left( { - 1;0;3} \right)\).

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(B(1;2 - 3)\), \(C(7;4; - 2)\). Nếu điểm \(E\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là:

A.\(\left( {3;\frac{8}{3}; - \frac{8}{3}} \right)\).

B.\(\left( {\frac{8}{3};3; - \frac{8}{3}} \right)\).

C.\(\left( {3;3; - \frac{8}{3}} \right)\).

D.\(\left( {1;2;\frac{1}{3}} \right)\).

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;1; - 1} \right)\).

a) Xác định tọa độ của \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b \). (0,25 điểm)

b) Tính độ dài của \(\overrightarrow u \). (0,25 điểm)

c) Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\). (0,5 điểm)

Xem đáp án

Câu 37:

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian \(t\) (giờ) trong ngày cho bởi công thức:

\(h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right)\).

Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số \(y = \frac{{4x - 5}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0} < 0\) là một điểm thuộc đồ thị \(\left( H \right)\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của \(\left( H \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(6\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {\left( {{x_0} + {y_0}} \right)^2}\) . (1,0 điểm)

Xem đáp án

4.6

524 Đánh giá

50%

40%

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án - Đề 09

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 6{x^2} + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {4 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = x - \sqrt {x - 1} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất \(M\), nhỏ nhất \(m\) của hàm số \[y = \;\frac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) lần lượt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng \(14\)?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Đường thẳng \(y = 2x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\) và \(G\) là trung điểm \(MN\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\) trên trục \(Ox\) có tọa độ là:

Trong không gian \[Oxyz\], tìm tọa độ điểm đối xứng của \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) qua mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \[A( - 3;0;0),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}A'\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C'\].

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \[A\left( {8;9;2} \right)\], \[B\left( {3;5;1} \right),\]\[C\left( {11;10;4} \right).\] Số đo góc \(\widehat {BAC}\) của tam giác \(ABC\) đó là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;1;0} \right)\) là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[M{A^2}--2M{B^2}\] lớn nhất.

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (1; - 4;0)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2;1)\). Vectơ \(\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \) có tọa độ là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow v = (0; - 1;0)\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 1} \right)\),\(\overrightarrow b = \left( {1;3;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A(1; - 2;3)\),\(B( - 1;2;5)\),\(C(0;0;1)\).Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(B(1;2 - 3)\), \(C(7;4; - 2)\). Nếu điểm \(E\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).

Mệnh đề nào sau đây là sai?