Câu hỏi:
09/10/2024 158Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Ta có: \(AH = A'H = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(AH \bot BC,A'H \bot BC\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {AA'H} \right) \Rightarrow BC \bot AA'\) hay \(BC \bot BB'\). Do đó, \(BCC'B'\) là hình chữ nhật.
Khi đó, \(CC' = AA' = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\sqrt 2 = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) \( \Rightarrow BM = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}.6}}{{16}}} = \frac{{a\sqrt {22} }}{4}\).
Xét \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AA'} .\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CM} } \right) = \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {CM} = 0 + \left| {\overrightarrow {AA'} } \right|.\left| {\overrightarrow {CM} } \right|.\cos 0^\circ = \frac{{3{a^2}}}{4}.\)
Suy ra \(\cos \alpha = \cos \left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {BM} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {BM} }}{{\left| {\overrightarrow {AA'} } \right|.\left| {\overrightarrow {BM} } \right|}} = \frac{{\frac{{3{a^2}}}{4}}}{{\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\frac{{a\sqrt {22} }}{4}}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{11}}.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Đã bán 1,5k
Đã bán 1,1k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:
\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)
trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).
Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận