Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(a > 0,\,b > 0,\,c > 0,\,d > 0\).
B. \(a > 0,\,b < 0,\,c > 0,\,d < 0\).
C. \(a > 0,\,b > 0,\,c < 0,\,d > 0\).
D. \(a > 0,\,b < 0,\,c < 0,\,d > 0\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có đồ thị cắt trục tung tại \({y_0} > 0\), suy ra \(d > 0\).
Từ đồ thị, ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \), do đó hệ số \(a > 0\).
Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) (giả sử \({x_1} < {x_2}\)) thỏa mãn:
\({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} > 0 \Rightarrow \frac{b}{a} < 0 \Rightarrow b < 0\);
\({x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} < 0 \Rightarrow c < 0\).
Vậy \(a > 0,\,b < 0,\,c < 0,\,d > 0\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {2;\,2} \right)\).
B. \(\left( { - 2;\, - 2} \right)\).
C. \(\left( { - 2;\,2} \right)\).
D. \(\left( {2;\, - 2} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đồ thị hàm số đã cho nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Dựa vào đồ thị, ta thấy, giao điểm này có tọa độ là \(\left( {2;\,2} \right)\).
Lời giải
Diện tích của đáy bể là: \(S = \frac{V}{h} = \frac{{96\,\,000}}{{60}} = 1\,600\) cm2 \( = 0,16\) m2.
Gọi chiều dài đáy của bể là \(x\) (m, \(x > 0\)).
Chiều rộng đáy của bể là \(\frac{{0,16}}{x}\) (m).
Chi phí để hoàn thành bể cá là:
\(F\left( x \right) = 0,16 \cdot 100\,000 + 2 \cdot 0,6 \cdot x \cdot 70\,000 + 2 \cdot 0,6 \cdot \frac{{0,16}}{x} \cdot 70\,000\)
\( = 16\,000 + 84\,000x + \frac{{13\,440}}{x}\)(đồng).
Xét hàm số \(F\left( x \right) = 16\,000 + 84\,000x + \frac{{13\,440}}{x}\) với \(x \in \left( {0;\, + \infty } \right)\).
Ta có: \(F'\left( x \right) = 84\,000 - \frac{{13\,440}}{{{x^2}}}\). Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), \(F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0,4\).
Bảng biến thiên của hàm số \(F\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} F\left( x \right) = F\left( {0,4} \right) = 83\,200\).
Vậy chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là \(83\,200\) đồng = \(83,2\) nghìn đồng.
Đáp số: \(83,2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y = x + 4\).
B. \(y = x + 2\).
C. \(y = - x - 4\).
D. \(y = - x - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập