Câu hỏi:

10/10/2024 22,274 Lưu

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25N\)\(12N\). Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4N\). Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là ba lực tác động vào vật tại điểm \(O\) lần lượt có độ lớn \(25N,12N,4N\).

Vẽ \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {{F_3}} \).

Dựng hình bình hành \(OADB\) và hình bình hành \(ODEC\).

Hợp lực tác động vào vật là:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OE} .\)

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(OBD\), ta có:

\(O{D^2} = B{D^2} + O{B^2} - 2.BD.OB.\cos \widehat {OBD} = O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos 100^\circ \)

\(OC \bot \left( {OADB} \right)\) nên \(OC \bot OD\), suy ra \(ODEC\) là hình chữ nhật.

Do đó, tam giác \(DOE\) vuông tại \(D\).

Ta có: \(O{E^2} = O{C^2} + O{D^2} = O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos 100^\circ \).

Suy ra:

\(OE = \sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos 100^\circ } \)\( = \sqrt {{4^2} + {{25}^2} + {{12}^2} + 2.25.12.\cos 100^\circ } \)

\(OE \approx 26N\).

Vậy độ lớn của hợp lực \(F = OE \approx 26N\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi điểm \(M\) thuộc trục \(Ox\) có tọa độ \(\left( {x;0;0} \right)\).

Theo đề, ta có \(M\) cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\)\(B\left( {2;1;0} \right)\) hay \(MA = MB\).

Ta có: \(MA = MB\) \( \Rightarrow \)\(M{A^2} = M{B^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} + {(0 - 2)^2} + {\left[ {0 - \left( { - 1} \right)} \right]^2} = {\left( {2 - x} \right)^2} + {\left( {1 - 0} \right)^2} + {\left( {0 - 0} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 + 4 + 1 = {x^2} - 4x + 4 + 1\)

\( \Leftrightarrow 4x = 16\)

\( \Leftrightarrow x = 4.\)

Vậy \(M\left( {4;0;0} \right)\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét các đáp án A, B, C, D ta lấy tử số chia mẫu số. Ta có:

Đáp án A, ta có:

Vậy đường thẳng \(y = 2x - 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 5}}{{x - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP