III. Vận dụng
Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Thay \[x = - 2,y = 6\] vào phương trình đã cho, ta được:
\[3 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( {{m^2} + m} \right) \cdot 6 = 6\].
Giải phương trình:
\[3 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( {{m^2} + m} \right) \cdot 6 = 6\]
\[6\left( {{m^2} + m} \right) = 12\]
\[{m^2} + m = 2\]
\({m^2} + m - 2 = 0\)
\({m^2} - m + 2m - 2 = 0\)
\(m\left( {m - 1} \right) + 2\left( {m - 1} \right) = 0\)
\(\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\)
\(m - 1 = 0\) hoặc \(m + 2 = 0\)
\(m = 1\) hoặc \(m = - 2\)
Vậy có hai giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Do đó ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\2x + y = 1\end{array} \right.\].
B. \[\left\{ \begin{array}{l}2x = 0\\x + 5y = 15\end{array} \right.\].
C. \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\3x + 2y = 7\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 5\\3y + 15 = 0\end{array} \right.\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\3x + 2y = 7\end{array} \right.\] có chứa số hạng có bậc của \(x,\,\,y\) là 2 nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2
A. \(\left( {0;\,\,1} \right)\).
B. \(\left( {1;\,\,0} \right)\).
C. \(\left( {1;\,\,1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 0 - 1 - 1 = - 2 \ne 0\).
Do đó \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = 1\) và \(y = 0\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 1 - 0 - 1 = 1 \ne 0\).
Do đó \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm phương trình.
⦁ Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot 1 - 1 - 1 = 0\).
Do đó \(\left( {1;\,\,1} \right)\) là nghiệm phương trình đã cho.
⦁ Thay \(x = - 1\) và \(y = 0\) vào phương trình \(2x - y - 1 = 0\) ta được \(2 \cdot \left( { - 1} \right) - 0 - 1 = - 3 \ne 0\).
Do đó \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm phương trình đã cho.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. \(a = 1;\,\,b = 1;\,\,c = 0\).
B. \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = 1\).
C. \(a = 1;\,\,b = 2;\,\,c = - 1\).
D. \(a = 1;\,\,b = - 2;\,\,c = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = - 2x + 1\).
B. \(y = 2x - 1\).
C. \[y = \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}.\]
D. \[y = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x + 2y = 1\).
B. \(0x - 0y = 5\).
C. \(0x - y = 3\).
D. \(x + 0y = - 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 150y = 500\end{array} \right.\].
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\250x + 150y = 500\end{array} \right.\].
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\250x + y = 500\end{array} \right.\].
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\250x + 150y = 500\end{array} \right.\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({y_0} = 2\).
B. \({y_0} = - 2\).
C. \({y_0} = 5\).
D. \({y_0} = - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo