Câu hỏi:

11/10/2024 641 Lưu

I. Nhận biết

Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng là phương trình tích?

A. \[\left( {3x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0.\]

B. \[2x - 7 = - 5.\]

C. \[\left( {6 - x} \right)\left( {2 - 2x} \right) = - 3.\]

D. \[x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương trình tích là phương trình có dạng: \[\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\,\,\,\left( {a \ne 0,\,\,c \ne 0} \right).\]

Ta thấy phương trình \[\left( {3x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\] có dạng phương trình tích và các phương trình còn lại không có dạng phương trình tích.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\frac{{10}}{3}.\]

B. \[ - \frac{{10}}{3}.\]

C. \[\frac{8}{3}\].

D. \( - \frac{8}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \[x \ne 1\] và \[x \ne 2.\]

\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\]

\[\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[4\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\]

\[4x - 8 - 5x + 5 = - 3\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\]

\[ - x - 3 = - 3{x^2} + 9x - 6\]

\[3{x^2} - 10x + 3 = 0\]

\[3{x^2} - 9x - x + 3 = 0\]

\[3x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0\]

\[\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\]

\[x - 3 = 0\] hoặc \[3x - 1 = 0\]

\[x = 3\] hoặc \[x = \frac{1}{3}.\]

Ta thấy \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}\] thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.

Như vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}.\]

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: \(3 + \frac{1}{3} = \frac{{10}}{3}\).

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi năng suất dự kiến của người công nhân là \[x\] (sản phẩm/giờ, \[x \in {\mathbb{N}^ * })\].

Năng suất thực tế của người công nhân là \[x + 3\] (sản phẩm/giờ).

Thời gian công nhân làm hết 33 sản phẩm theo dự kiến là: \[\frac{{33}}{x}\] (giờ).

Số sản phẩm người công nhân được giao trên thực tế là: \[33 + 29 = 62\] (sản phẩm).

Thời gian người công nhân đó làm trên thực tế là: \[\frac{{62}}{{x + 3}}\] (giờ)

Mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm 3 sản phẩm những vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến \[1\] giờ \[30\] phút \[ = \frac{3}{2}\] giờ, nên ta có phương trình: \[\frac{{62}}{{x + 3}} - \frac{{33}}{x} = \frac{3}{2}\].

Giải phương trình:

\[\frac{{62 \cdot 2x}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{33 \cdot 2\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{3x\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\]

\[62 \cdot 2x - 33 \cdot 2\left( {x + 3} \right) = 3x\left( {x + 3} \right)\]

\[124x - 66x - 198 = 3{x^2} + 9x\]

\[3{x^2} - 49x + 198 = 0\]

\[3{x^2} - 27x - 22x + 198 = 0\]

\[3x\left( {x - 9} \right) - 22\left( {x - 9} \right) = 0\]

\[\left( {x - 9} \right)\left( {3x - 22} \right) = 0\]

\[3x - 22 = 0\] hoặc \[x - 9 = 0\]

\[3x = 22\] hoặc \[x = 9\]

\[x = \frac{{22}}{3}\] (không thỏa mãn) hoặc \[x = 9\] (thỏa mãn).

Do đó năng suất dự kiến của công nhân đó là \[9\] (sản phẩm/giờ).

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

A. \[x = - 10\] và \[x = 1.\]

B. \[x = 10\] và \[x = 2.\]

C. \[x = 6\] và \[x = 3.\]

D. \[x = 0\] và \[x = - 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[x = - 7.\]

B. \[x = 7.\]

C. \[x = - \frac{7}{3}.\]

D. \[x = - \frac{3}{7}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP