Câu hỏi:

11/10/2024 131

Tổng các nghiệm của phương trình\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\] là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \[x \ne 1\] và \[x \ne 2.\]

\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\]

\[\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[4\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right) = - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\]

\[4x - 8 - 5x + 5 = - 3\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\]

\[ - x - 3 = - 3{x^2} + 9x - 6\]

\[3{x^2} - 10x + 3 = 0\]

\[3{x^2} - 9x - x + 3 = 0\]

\[3x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0\]

\[\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\]

\[x - 3 = 0\] hoặc \[3x - 1 = 0\]

\[x = 3\] hoặc \[x = \frac{1}{3}.\]

Ta thấy \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}\] thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.

Như vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = 3\] và \[x = \frac{1}{3}.\]

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: \(3 + \frac{1}{3} = \frac{{10}}{3}\).

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình \[\left( {\frac{{2 + x}}{4} - \frac{x}{5}} \right)\left( {\frac{{3x + 5}}{6} - \frac{{13x - 1}}{9}} \right) = 0\] có nghiệm là:

Xem đáp án » 11/10/2024 683

Câu 2:

I. Nhận biết

Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng là phương trình tích?

Xem đáp án » 11/10/2024 333

Câu 3:

Một công nhân dự kiến làm \[33\] sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó \[29\] sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm \[3\] sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến \[1\] giờ \[30\] phút. Năng suất dự kiến của công nhân đó là

Xem đáp án » 11/10/2024 231

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\] là

Xem đáp án » 11/10/2024 227

Câu 5:

III. Vận dụng

Cho hai biểu thức \[A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\] và \[B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}.\] Có bao nhiêu giá trị nào của \[x\] để hai biểu thức \[A\] và \[B\] có cùng một giá trị?

Xem đáp án » 11/10/2024 185

Câu 6:

Phương trình \[\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\,\,\,\left( {a \ne 0,\,\,c \ne 0} \right)\] có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 11/10/2024 169

Câu 7:

Điều kiện xác định của phương trình \[3x - 2 + \frac{{5x + 1}}{{{x^2} + 7}} = \frac{{ - 1}}{{x - 4}}\] là

Xem đáp án » 11/10/2024 148

Bình luận


Bình luận