Câu hỏi:

12/10/2024 314

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right..\] Nghiệm của hệ phương trình trên là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right.\]

Hay \[\left\{ \begin{array}{l}xy + x - y - 1 = xy + 4\\xy - x + 2y - 2 = xy - 10\end{array} \right.\]

Khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Để tìm được nghiệm của hệ phương trình trên, ta có hai cách như sau:

Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím

 MODE   5    1      1    =      1    =  5  =      1    =    2    =      8    =  =

Trên màn hình hiện lên kết quả \(x = 2\), ta ấn tiếp phím = thì màn hình hiện lên kết quả \(y = - 3\).

Như vậy cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\ - x + 2y = - 8\end{array} \right.\].

Vậy ta chọn phương án B.

Cách 2. Giải hệ phương trình:

Cộng từng vế của hai phương trình của hệ, ta được: \[y = - 3.\]

Thay \[y = - 3\] vào phương trình (1), ta được: \[x - \left( { - 3} \right) = 5\] hay \[x = 2.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 3} \right).\]

Do đó ta chọn phương án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng \[500\] cuốn sách. Nếu chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất. Khi đó số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai ban đầu lần lượt là

Xem đáp án » 12/10/2024 1,100

Câu 2:

Phương trình \[{x^2} - 3x = 2x - 6\] có nghiệm là

Xem đáp án » 12/10/2024 316

Câu 3:

III. Vận dụng

Cho phương trình \[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}.\] Biết \[x = 0\] là một nghiệm của phương trình. Nghiệm còn lại là

Xem đáp án » 12/10/2024 312

Câu 4:

Cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?

Xem đáp án » 12/10/2024 263

Câu 5:

Hệ số \[a,b\] và \[c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[ - 7x - 12 = 0\] là:

Xem đáp án » 12/10/2024 228

Câu 6:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0?\]

Xem đáp án » 12/10/2024 159
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua