Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \(y = - {x^3} + 3{x^2}\); \[y' = - 3{x^2} + 6x\];
\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\].
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( {0;2} \right)\].
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (0; +∞).
B. (0; 3).
C. (−4; +∞).
D. (3; +∞).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(v\left( t \right) = s' = {t^2} - 6t + 5\).
Xét hàm số \(v\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\) với t ≥ 0
Có v'(t) = 2t – 6; 2t – 6 = 0 t = 3.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có trong khoảng thời gian (3; +∞) thì vận tốc tăng.
Câu 2
A. (0; 15).
B. (0; 10).
C. (15 ;25).
D. (10 ; 25).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có f'(t) = 90t – 3t2 ; f"(t) = 90 – 6t; f"(t) = 0 t = 15.
Bảng biến thiên
![Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1729040329.png)
Dựa vào bảng biến thiên, ta có khoảng thời gian (15; 25) thì tốc độ truyền bệnh giảm.
Câu 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (0; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
D. (−1; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - 2\,;2} \right)\).
B. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
C. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm có một điểm cực trị.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập