Câu hỏi:

21/10/2024 112

Với mọi số thực \[a,b,c \in \;\mathbb{R}\], ta có:

A. \[{a^2} + {b^2} > ab\].

B. \[{a^2} + {b^2} < ab\].

C. \[{a^2} + {b^2} \ge ab\].

Đáp án chính xác

D. \[{a^2} + {b^2} \le ab\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét hiệu \[{a^2} + {\rm{ }}{b^2}--ab\], ta có:

\[{a^2} + {\rm{ }}{b^2}--ab = {a^2} - 2a.\frac{b}{2} + \frac{{{b^2}}}{4} + \frac{{3{a^2}}}{4} = {\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} + \frac{{3{b^2}}}{4}\]

Do \[{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} \ge 0\] và \[\frac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\] nên \[{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^2} + \frac{{3{b^2}}}{4} \ge 0\] hay \[{a^2} + {b^2}--ab \ge 0\].

Vậy \[{a^2} + {b^2} \ge ab\]. Dấu xảy ra khi \[a = b = 0\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

II. Thông hiểu

So sánh hai số \(a\) và \(b\), nếu \[a + 2024 < b + 2024\].

A. \[a < b\].

B. \[a > b\].

C. \[a \ge b\].

D. \[a \le b\].

Xem đáp án » 21/10/2024 2,022

Câu 2:

Khẳng định “\(a\) không lớn hơn \(b\)” được diễn tả là

A. \[a < b\].

B. \[a > b\].

C. \[a \ge b\].

D. \[a \le b\]

Xem đáp án » 21/10/2024 578

Câu 3:

Với ba số \(a,b,c\), ta có:

A. Nếu \(a > b\) thì \(a + c \le b + c\).

B. Nếu \(a < b\) thì \(a + c \ge b + c\).

C. Nếu \(a \le b\) thì \(a + c \le b + c\).

D. Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \le b + c\).

Xem đáp án » 21/10/2024 298

Câu 4:

So sánh hai số \[3 + {23^{2024}}\] và \[4 + {23^{2024}}\].

A. \[3 + {23^{2024}} > 4 + {23^{2024}}\].

B. \[3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}\].

C. \[3 + {23^{2024}} \ge 4 + {23^{2024}}\].

D. \[3 + {23^{2024}} \le 4 + {23^{2024}}\].

Xem đáp án » 21/10/2024 282

Câu 5:

Nếu \[a > b\] thì:

A. \[a + 2 > b + 2\].

B. \[a + 2 < b + 2\].

C. \[a - 2 < b - 2\].

D. \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).

Xem đáp án » 21/10/2024 274

Câu 6:

Một tam giác có độ dài các cạnh là \[1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}x\] (\[x\] là số nguyên). Khi đó

A. \[x = 1\].

B. \[x = 2\].

C. \[x = 3\].

D. \[x = 4\].

Xem đáp án » 21/10/2024 204

Câu 7:

Vế trái của bất đẳng thức \({x^3} + 3 > x - \frac{1}{2}\) là

A. \({x^3} + 3\).

B. \({x^3} + \frac{1}{2}\).

C. \( - \frac{1}{2}\).

D. \({x^3} - \frac{1}{2}\).

Xem đáp án » 21/10/2024 176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với mọi số thực \[a,b,c \in \;\mathbb{R}\], ta có:

Nhà sách VIETJACK:

II. Thông hiểu

So sánh hai số \(a\) và \(b\), nếu \[a + 2024 < b + 2024\].

Khẳng định “\(a\) không lớn hơn \(b\)” được diễn tả là

Với ba số \(a,b,c\), ta có:

So sánh hai số \[3 + {23^{2024}}\] và \[4 + {23^{2024}}\].

Nếu \[a > b\] thì:

Một tam giác có độ dài các cạnh là \[1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}x\] (\[x\] là số nguyên). Khi đó

Vế trái của bất đẳng thức \({x^3} + 3 > x - \frac{1}{2}\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với mọi số thực \[a,b,c \in \;\mathbb{R}\], ta có:

Nhà sách VIETJACK:

II. Thông hiểu So sánh hai số \(a\) và \(b\), nếu \[a + 2024 < b + 2024\].

Khẳng định “\(a\) không lớn hơn \(b\)” được diễn tả là

Với ba số \(a,b,c\), ta có:

So sánh hai số \[3 + {23^{2024}}\] và \[4 + {23^{2024}}\].

Nếu \[a > b\] thì:

Một tam giác có độ dài các cạnh là \[1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}x\] (\[x\] là số nguyên). Khi đó

Vế trái của bất đẳng thức \({x^3} + 3 > x - \frac{1}{2}\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

So sánh hai số \(a\) và \(b\), nếu \[a + 2024 < b + 2024\].