Câu hỏi:
21/10/2024 390III. Vận dụng
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\] là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\]
\[\frac{{x + 2004}}{{2005}} - 1 + \frac{{x + 2005}}{{2006}} - 1 < \frac{{x + 2006}}{{2007}} - 1 + \frac{{x + 2007}}{{2008}} - 1\]
\[\frac{{x + 2004 - 2005}}{{2005}} + \frac{{x + 2005 - 2006}}{{2006}} < \frac{{x + 2006 - 2007}}{{2007}} + \frac{{x + 2007 - 2008}}{{2008}}\]
\[\frac{{x - 1}}{{2005}} + \frac{{x - 1}}{{2006}} < \frac{{x - 1}}{{2007}} + \frac{{x - 1}}{{2008}}\]
\[\frac{{x - 1}}{{2005}} + \frac{{x - 1}}{{2006}} - \frac{{x - 1}}{{2007}} - \frac{{x - 1}}{{2008}} < 0\]
\[\left( {x - 1} \right)\left( {\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}}} \right) < 0\]
Do \[\frac{1}{{2005}} - \frac{1}{{2007}} > 0\] và \[\frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2008}} > 0\] nên \[\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}} > 0\]
Khi đó \(x - 1 < 0\) (vì \[\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}} > 0\])</>
\(x < 1\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 1\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Nghiệm của bất phương trình \( - x - 3 > - 10 + 2x\) là \(x < \frac{a}{b}\). Giá trị của biểu thức \(a + b\) bằng
Xem đáp án »
21/10/2024
518
Câu 3:
Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?
Xem đáp án »
21/10/2024
483
Câu 6:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b > 0\) với \(a \ne 0\) có nghiệm là
Xem đáp án »
21/10/2024
211
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận