Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây là đúng?

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] ở hình bên mô tả cột cờ \[AB\] và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất \[AC.\]

Người ta đo được độ dài \[AC = 12{\rm{\;m}}\] và \[\widehat C = 40^\circ .\] Chiều cao \[AB\] của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là

Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).

Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] bao nhiêu mét?

Nếu tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có \[NP = 7,\,\,\sin P = \frac{2}{9}\] thì \[MN\] bằng

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]

Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AH\] là đường cao. Biết \[AB = 10\] cm, \[BH = 5\] cm. Tỉ số lượng giác \[\cos C\] bằng

Một thanh chống dài \[2,5\] m hợp với tường một góc \[40^\circ \] để chống một tấm nhựa che nắng (hình vẽ).

Hỏi khoảng cách từ tường đến vị trí đặt đầu thanh chống trên tấm nhựa là khoảng bao nhiêu mét?