Câu hỏi:

21/10/2024 624

Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi Toán và có 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A. Khi đó:

a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi Văn là \(\frac{2}{5}.\)

b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán bằng \(\frac{8}{{23}}.\)

c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn bằng \(\frac{{15}}{{23}}.\)

d) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán bằng \(\frac{3}{5}.\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 18. Xác suất có điều kiện có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”

B là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Toán”

\(\overline B \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Văn”.

Số học sinh giỏi cả hai môn là: 23 + 20 – 35 =8.

a) Trong 23 học sinh giỏi Toán, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi văn nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là

P(A | B) = \(\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)

Do đó, ý a đúng.

b) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi Toán nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là

P(B | A) = \(\frac{8}{{23}}.\)

Do đó, ý b đúng.

c) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi cả Văn và Toán, nên số học sinh giỏi Văn mà không giỏi Toán là 12.

Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn” là: P(\(\overline A \) | B) = \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)

Do đó, ý c sai.

d) Trong số 23 học sinh giỏi Toán, có đúng 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn nên số học sinh không giỏi Văn mà giỏi Toán là 23 – 8 = 15.

Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán” là P(\(\overline B \) | A) = \(\frac{{15}}{{23}}.\)

Do đó, y d sai.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai biến cố A và B, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7\), \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right).\)

A. \(\frac{4}{7}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{2}{5}.\)

D. \(\frac{1}{7}.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 76,358

Câu 2:

II. Thông hiểu

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

A. \(0,25.\)

B. \(0,1.\)

C. \(0,15.\)

D. \(0,35.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 43,761

Câu 3:

Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt lấy từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ.

A. \(\frac{2}{9}.\)

B. \(\frac{1}{{10}}.\)

C. \(\frac{8}{9}.\)

D. \(\frac{2}{5}.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 9,804

Câu 4:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline B } \right) = 0,6.\) Khi đó:

a) \(P\left( {A|B} \right) = 0,6.\)

b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4.\)

c) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,45.\)

d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,6.\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 21/10/2024 8,514

Câu 5:

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{5}{6}.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 2,946

Câu 6:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\), \(P\left( B \right) = 0,2025\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

A. \(0,7976.\)

B. \(0,7975.\)

C. \(0,2025.\)

D. \(0,2024.\)

Xem đáp án » 21/10/2024 2,435

Câu 7:

Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu của dự án 1 và dự án 2.

a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 2, xác suất để công ty thắng thầu dự án là 0,8.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 21/10/2024 1,889

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hai biến cố A và B, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7\), \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right).\)

II. Thông hiểu

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt lấy từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ.

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\), \(P\left( B \right) = 0,2025\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hai biến cố A và B, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7\), \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right).\)

II. Thông hiểu Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt lấy từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ.

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\), \(P\left( B \right) = 0,2025\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).