Câu hỏi:
21/10/2024 348Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi Toán và có 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A. Khi đó:
a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi Văn là \(\frac{2}{5}.\)
b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán bằng \(\frac{8}{{23}}.\)
c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn bằng \(\frac{{15}}{{23}}.\)
d) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán bằng \(\frac{3}{5}.\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”
B là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Toán”
\(\overline B \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Văn”.
Số học sinh giỏi cả hai môn là: 23 + 20 – 35 =8.
a) Trong 23 học sinh giỏi Toán, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi văn nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là
P(A | B) = \(\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)
Do đó, ý a đúng.
b) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi Toán nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là
P(B | A) = \(\frac{8}{{23}}.\)
Do đó, ý b đúng.
c) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi cả Văn và Toán, nên số học sinh giỏi Văn mà không giỏi Toán là 12.
Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn” là: P(\(\overline A \) | B) = \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)
Do đó, ý c sai.
d) Trong số 23 học sinh giỏi Toán, có đúng 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn nên số học sinh không giỏi Văn mà giỏi Toán là 23 – 8 = 15.
Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán” là P(\(\overline B \) | A) = \(\frac{{15}}{{23}}.\)
Do đó, y d sai.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai biến cố A và B, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7\), \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right).\)
Xem đáp án »
21/10/2024
2,309
Câu 2:
II. Thông hiểu
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
Xem đáp án »
21/10/2024
1,194
Câu 3:
Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt lấy từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ.
Xem đáp án »
21/10/2024
1,047
Câu 4:
Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu của dự án 1 và dự án 2.
a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 2, xác suất để công ty thắng thầu dự án là 0,8.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là:
Xem đáp án »
21/10/2024
452
Câu 5:
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\), \(P\left( B \right) = 0,2025\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Xem đáp án »
21/10/2024
363
Câu 6:
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline B } \right) = 0,6.\) Khi đó:
a) \(P\left( {A|B} \right) = 0,6.\)
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4.\)
c) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,45.\)
d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,6.\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
Xem đáp án »
21/10/2024
294
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!