Câu hỏi:

21/10/2024 147

Một trường liên cấp có 3 khối gồm khối tiểu học, khối THCS và khối THPT. Tỉ lệ học sinh mỗi khối như sau: Khối tiểu học chiếm 25%, khối THCS chiếm 45%, khối THPT chiếm 30%. Xác suất học sinh tham gia ngoại khóa ở các khối tương ứng 30% khối tiểu học, 50% khối THCS, 40% khối THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. tính xác suất để học sinh được chọn tham gia hoạt động ngoại khóa.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Học sinh tham gia là học sinh khối tiểu học”,

B là biến cố: “Học sinh tham gia là học sinh khối THCS”,

C là biến cố: “Học sinh tham gia là học sinh khối THPT”,

D là biến cố: “Học sinh tham gia hoạt động ngoại khóa”.

Theo đề, ta có: P(A) = 0,25; P(B) = 0,45; P(C) = 0,3;

P(D | A) = 0,3; P(D | B) = 0,5; P(D | C) = 0,4.

Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần, có:

Xác suất học sinh tham gia ngoại khóa của trường đó là:

P(D) = P(A).P(D | A) + P(B).P(D | B) + P(C).P(D | C)

= 0,25.0,3 + 0,45.0,5 + 0,3.0,4 = 0,42.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: “Người đó thực sự mắc bệnh”.

B là biến cố: “Người đó không mắc bệnh”.

C là biến cố: “Kết quả dương tính”.

Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,02; P(B) = 0,98; P(C | A) = 0,99; P(C | B) = 0,01 (Do 99% được chuẩn đoán đúng).

Xác suất để kết quả nhận được là dương tính là:

P(C) = P(C | A).P(A) + P(C | B).P(B)

= 0,99.0,02 + 0,01.0,98 = 0,0296.

Xác suất thực sự mắc bệnh khi kết quả dương tính là

P(A | C) = \(\frac{{P\left( {C|A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( C \right)}} = \frac{{0,99.0,02}}{{0,0296}} \approx 0,669.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Học sinh là nữ”,

\(\overline A \) là biến cố: “Học sinh là nam”,

B là biến cố: “Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.

Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,53; P(\(\overline A \)) = 1 – 0,53 = 0,47.

P(B | A) = 0,21; P(B | \(\overline A \)) = 0,17.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(B | A).P(A) + P(B | \(\overline A \)).P(\(\overline A \)) = 0,21.0,53 + 0,17.0,47 = 0,1912.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP