Câu hỏi:
21/10/2024 3,364Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu của dự án 1 và dự án 2.
a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 2, xác suất để công ty thắng thầu dự án là 0,8.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
a) Theo đề, ta có: P(A) = 0,5\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,5\); P(B) = 0,6 \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,4\);
P(A ∩ B) = 0,4.
Nhận thấy 0,4 ≠ 0,5.0,6 hay P(A∩B) ≠ P(A).P(B).
Do đó nên A và B là hai biến cố không độc lập.
b) Gọi C là biến cố “thắng thầu đúng 1 dự án”.
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cap \overline B } \right) + P\left( {\overline A \cap B} \right)\)
\( = P\left( A \right) - P\left( {A \cap B} \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
\( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {A \cap B} \right)\)
= 0,5 + 0,6 – 2.0,4 = 0,3.
Do đó, ý b đúng.
c) Gọi D là biến cố “thắng dự án 2 biết thắng dự án 1”.
P(D) = P(B | A) = \(\frac{{P\left( {B \cap A} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8.\)
Do đó, ý c là sai.
d) Gọi E là biến cố “thắng dự án 2 biết không thắng dự án 1”.
P(E) = \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B \cap \overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,6 - 0,4}}{{0,5}} = 0,4.\)
Do đó, ý d sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, nên ta có:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right)\),
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) = 0,2024.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố “Lần một bốc được bi trắng”.
B là biến cố “Lần thứ hai bốc được bi đỏ”.
Xác suất để lần hai bốc được bi đỏ biết lần một bốc được bi trắng là P(B | A).
Ta có: P(A) = \(\frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}} = \frac{4}{5}\); P(AB) = \(\frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}}.\frac{{C_2^1}}{{C_9^1}} = \frac{8}{{45}}.\)
Do đó, P(B | A) = \(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{8}{{45}}:\frac{4}{5} = \frac{2}{9}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận