Câu hỏi:
21/10/2024 166Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có mực. Lấy ra ngẫu nhiên một chiếc bút bi trong hộp. Xác suất để bút bi lấy ra đã hết mực là bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Số chiếc bi màu đỏ đã hết mực là 60%.50 = 30.
Số chiếc bút bi màu xanh đã hết mực là 50%.30 = 15.
Gọi A là biến cố “Chiếc bút bi được lấy ra có mực”
B là biến cố “Chiếc bút được lấy ra là bút bi đỏ”,
\(\overline B \) là biến cố “Chiếc bút được lấy ra là bút bi xanh”.
Theo đề bài, ta có: P(B) = \(\frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\); P(\(\overline B \)) = \(\frac{{30}}{{80}} = \frac{3}{8}\); P(A | B) = 60% = \(\frac{3}{5}\);
P(A | \(\overline B \)) = 100% − 50% = \(\frac{1}{2}.\)
Vậy P(A) = P(B).P(A | B) + P(\(\overline B \)).P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}}.\)
Ta có: A là biến cố “Chiếc bút bi được lấy ra có mực”
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Chiếc bút bi được lấy ra hết mực”.
Do đó, P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{9}{{16}}\) = \(\frac{7}{{16}}.\)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó:
a) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng \(\frac{5}{8}.\)
b) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm lỗi bằng \(\frac{3}{8}.\)
c) Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. Xác suất để sản phẩm đó có lô thứ II là \(\frac{2}{5}.\)
d) Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất để sản phẩm đó có lô thứ nhất là \(\frac{1}{2}.\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
Xem đáp án »
21/10/2024
2,137
Câu 2:
Cho \(A,B\) là các biến cố của một phép thử \(T\). Biết rằng \(P\left( A \right) > 0\) và \(0 < P\left( B \right) < 1.\) Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức nào?
Xem đáp án »
21/10/2024
1,748
Câu 3:
Nếu hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,3,P\left( B \right) = 0,6\) và \(P\left( {A|B} \right) = 0,4\) thì \(P\left( {B|A} \right)\) bằng
Xem đáp án »
21/10/2024
1,260
Câu 4:
Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.
Xem đáp án »
21/10/2024
810
Câu 5:
II. Thông hiểu
Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,8;{\rm{ }}P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45.\) Tính \(P\left( A \right)\).
Xem đáp án »
21/10/2024
791
Câu 6:
Cho \(A,B\) là các biến cố của một phép thử \(T\). Biết rằng \(0 < P\left( B \right)\), xác suất để biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào dưới đây?
</>
Xem đáp án »
21/10/2024
781
Câu 7:
Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Xem đáp án »
21/10/2024
630
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận