Câu hỏi:

22/10/2024 64

Khoảng cách giữa hai điểm \(M\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right)\) và \(N\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\) được tính công thức:

\(MN = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} .\)

Áp dụng: Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = \frac{1}{2}{x^2}\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x + \frac{3}{2}\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x + \frac{3}{2}\) là nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\)

\({x^2} = 2x + 3\)

\({x^2} - 2x - 3 = 0\)

\({x^2} - 3x + x - 3 = 0\)

\(x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right) = 0\)

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x = 3\) hoặc \(x = - 1.\)

Với \(x = - 1\) thì \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(A\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Với \(x = 3\) thì \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\) nên \[B\left( {3\,\,;\,\frac{9}{{\,2}}} \right).\]

Do đó, độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 .\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/10/2024 435

Câu 2:

II. Thông hiểu

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\,?\)

Xem đáp án » 22/10/2024 253

Câu 3:

III. Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc \(\left( P \right)\) có hoành độ bằng \( - 1\) và \(2\) là

Xem đáp án » 22/10/2024 228

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right).\) Khi đó giá trị của \[m\] tương ứng là

Xem đáp án » 22/10/2024 227

Câu 5:

Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) Tọa độ các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \( - 6\) là

Xem đáp án » 22/10/2024 189

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số. Khi đó giá trị của \(m.\)

Xem đáp án » 22/10/2024 160

Câu 7:

Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 22/10/2024 151

Bình luận


Bình luận