Câu hỏi:

22/10/2024 255 Lưu

Tìm nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0.\)

A. \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)

B. \({x_1} = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)

C. \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

D. \({x_1} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\,\,{x_2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có\(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2.1 = 3 > 0\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - \left( {4{m^2} - 2} \right) = 2 > 0\) với mọi \(m.\)

Do đó, phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m.\).

Khi đó, theo định lý Viète: \({x_1} + {x_2} = 4m\)

\(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\)

\( = \left( {x_1^2 - 4m{x_1} + 4{m^2} - 2} \right) + 4m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 16{m^2} - 4\)

\( = 0 + 4m \cdot 4m - 16{m^2} - 4 = - 4.\)

Vậy \(P = - 4.\)

Lời giải

Gọi số tàu dự định của đội là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,x < 140} \right).\)

Số tàu tham gia vận chuyển là \(x + 1\) (chiếc)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định: \(\frac{{280}}{x}\) (tấn)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế: \(\frac{{286}}{{x + 1}}\) (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình \(\frac{{280}}{x} - \frac{{286}}{{x + 1}} = 2\)

\(280\left( {x + 1} \right) - 286x = 2x\left( {x + 1} \right)\)

\({x^2} + 4x - 140 = 0\)

\(x = 10\)(thỏa mãn) hoặc \(x = - 14\) (loại)

Vậy đội tàu lúc đầu là \(10\) chiếc.

Câu 3

A. \(y = - 16.\)

B. \(y = 4.\)

C. \(y = 16.\)

D. \(y = - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({x^2} + Sx + P = 0.\)                                  

B. \({x^2} - Sx + P = 0.\)                                
C. \({x^2} + Sx - P = 0.\)                                      
D. \({x^2} - Sx - P = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(m > 0.\)

B. \(m < 0.\)

C. \(m = 0.\)

D. \(m \ne 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP