Giả sử có 12 viên bi khác màu nhau và 3 cái hộp, ta chia đều bi vào các hộp.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là ....
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là 34650
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là 5775
Phương pháp giải
+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:
- Xếp 4 viên bi vào hộp thứ nhất
- Xếp 4 viên bi vào hộp thứ 2
- Còn lại vào hộp thứ 3
+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp giống nhau = Số cách xếp vào 3 hộp khác : 3!
Lời giải
+ Xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau:
Xếp 4 viên bi vào hộp số 1: \(C_{12}^4 = 495\)
Xếp 4 viên bi vào hộp số 2: \(C_8^4 = 70\)
Số cách xếp 12 viên bi vào 3 hộp khác nhau: 495.70 = 34650
+ Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là \(\frac{{34650}}{{3!}} = 5775\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải
Cấp số cộng
Lời giải
Ta có chiều dài của mỗi mặt cầu thang theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu tiên là \({u_1} = 189\), công sai \(d = - 7\) và số hạng cuối cùng là \({u_n} = 63\).
Khi đó áp dụng công thức tính số hạng tồng quát ta có:
\({u_n} = {u_1} + (n - 1)d \Leftrightarrow 63 = 189 - 7(n - 1) \Leftrightarrow n = 19\)
Tổng chiều dài của 19 hình chữ nhật đó là: .
Diện tích của 19 bậc thang là:
Tổng số tiền để làm cầu thang đó là: đồng.\({S_{19}} = 19.\frac{{{u_1} + {u_{19}}}}{2} = 2394\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải
Lời giải
Gọi số cần tìm có dạng \[m = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \] với \({a_i} \in \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\} ,\,\,{a_1} \ne 0\) và \(i \in \{ 1;2;3;4;5;6\} \).
Vì các chữ số \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5},{a_6}\) là đôi một khác nhau, có nhiều hơn một chữ số lẻ và đồng thời trong đó có hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ nên ta xét hai trường hợp sau:
1. Trường hợp 1. Có 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
- Chữ số 0 đứng ở vị trí bất kì.
- Lấy 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có \(C_5^4.C_5^2\).
- Xếp 4 chữ số chẵn có 4!.
- Xếp 2 chữ số lẻ có \(A_5^2\).
Vậy trường hợp này có \(C_5^4.C_5^2.4!.A_5^2 = 24000\) số.
- Chữ số a1 = 0.
- Lấy thêm 3 chữ số chẵn; 2 chữ số lẻ có \(C_4^3.C_5^2\).
- Xếp 3 chữ số chẵn có 3!.
- Xếp 2 chữ số lẻ có \(A_4^2\).
Vậy trường hợp này có \(C_4^3.C_5^2.3!.A_4^2 = 2880\).
2. Trường hợp 2 . Có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
- Chữ số 0 dứng ở vị trí bất kì.
- Lấy 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ có \(C_5^3.C_5^3\).
- Xếp 3 chữ số chẵn có 3!.
- Xếp 3 chữ số lẻ có \(A_4^3\).
Vậy trường hợp này có \(C_5^3.C_5^3.3!.A_4^3 = 14400\) số.
- Chữ số a1 = 0.
- Lấy thêm 2 chữ số chẵn; 3 chữ số lẻ có \(C_4^2.C_5^3\).
- Xếp 2 chữ số chẵn có 2!.
- Xếp 3 chữ số lẻ có \(A_3^3 = 3!\).
Vậy trường hợp này có \(C_4^2.C_5^3.2!.3! = 720\).
Vậy có (24000 − 2880) + (14400 − 720) = 34800 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập