Câu hỏi:

22/10/2024 1,033

Với hình vuông A1B1C1D1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy định sau:

Bước 1: Tô màu "đẹp" cho hình vuông A1B1C1D1.

Bước 2: Tô màu "đẹp" cho hình vuông A2B2C2D2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A1B1C1D1 thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu "đẹp" cho hình vuông A3B3C3D3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A2B2C2D2 thành 9 phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần đúng bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 40814081 phần diện tích hình vuông ban đầu?

Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Lời giải

Gọi diện tích được tô màu ở mỗi bước là un,nN. Dễ thấy dãy các giá trị un là một cấp số nhân với số hạng đầu u1=49 và công bội q=19.

Gọi Sk là tổng của k số hạng đầu trong cấp số nhân đang xét thì Sk=u1(qk1)q1. Để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 4081 phần diện tích hình vuông ban đầu thì u1(qk1)q1=4081k=2.

Vậy cần đúng 2 bước.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 189cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 63cm. Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250 000 đồng trên một mét vuông?

Xem đáp án » 22/10/2024 17,377

Câu 2:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn một chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ?

Xem đáp án » 22/10/2024 7,244

Câu 3:

Đâu là lý do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?

Chọn đáp án đúng nhất:

Xem đáp án » 28/06/2024 1,570

Câu 4:

Giả sử có 12 viên bi khác màu nhau và 3 cái hộp, ta chia đều bi vào các hộp.

Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Media VietJack

Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là .....

Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là ....

Xem đáp án » 22/10/2024 1,515

Câu 5:

Từ khai triển biểu thức (x+1)2023 thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là

Xem đáp án » 22/10/2024 1,390

Câu 6:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t làf(t)=30t2t3,t=0;1;2;3;;20

Nếu xem f′(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày)

¡

¡

Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 1,256

Câu 7:

Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm , 41 cm,…,31 cm

Media VietJack

Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Cái thang đó có 8 bậc

¡

¡

Chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua là 304 cm, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 1,206