Câu hỏi:

22/10/2024 552

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương của một số nguyên.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Số 529 không là số chính phương

¡

¡

Số \[C = \underbrace {11 \ldots 1}_{2024} + \underbrace {44 \ldots 4}_{1012} + 1\]  là số chính phương

¡

¡

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

ĐÚNG

SAI

Số 529 không là số chính phương

¡

¤

Số \[C = \underbrace {11 \ldots 1}_{2024} + \underbrace {44 \ldots 4}_{1012} + 1\]  là số chính phương

¤

¡

Phương pháp giải

Khi biến đổi một số trong đó có nhiêu chữ số giống nhau thành một số chính phương ta nên đặt 11…1 = a và như vậy 99…9 + 1 = 10n = 9a + 1.

Lời giải

+) Ta có: 529 = 232 nên 529 là số chính phương=> Mệnh đề 1 sai.

+) Xét số tổng quát \[C = \underbrace {11 \ldots 1}_{2n} + \underbrace {44 \ldots 4}_n + 1\]

Ta có: \[C = \underbrace {11 \ldots 100 \ldots 0}_n + \underbrace {11 \ldots 1}_n + \underbrace {44 \ldots 4}_n + 1\]  

Đặt a = 11…1 thì 9a = 99…9. Do đó 99…9 + 1 = 10n = 9a + 1

C = a.10n + a + 4a +1 = a9a + 1 + 5a + 1

→ C − 9a2 + 6a + 1 − 3a − 12 ⇒ C = 33…342

Vậy C là một số chính phương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

Đáp án

 

ĐÚNG

SAI

Phản ứng giữa acid và base tạo ra nước và muối.

  X

Phản ứng giữa acid và base có thể tạo ra nước.

  X

Phản ứng giữa acid và base mất ít nhất vài giờ.

  X

Phương pháp giải

Dựa vào các lý thuyết acid - base đã nêu trong bài.

Lời giải

- Phản ứng acid - base the thuyết Lewis không đề cập đến việc sau phản ứng sản phẩm tạo ra có nước nên nhận định 1 và 2 sai.

- Không có bất kỳ lý thuyết nào trao đổi về tốc độ phản ứng của acid - base nên nhận định 3 là sai.

Câu 2

Lời giải

Media VietJack

Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD,H là trung điểm AB.

Do \((SAB) \bot (ABCD)\) và \(SH \bot AB\) nên \(SH \bot (ABCD)\).

Gọi I là giao điểm của HD và \(AC \Rightarrow ID = 2IH\).

Gọi \(G\) là trọng tâm .

Suy ra \(IG//SD \Rightarrow SD//(AGC)\).

\( \Rightarrow d(SD;AC) = d(SD;(AGC)) = d(D;(AGC)) = 2d(H;(AGC)){\rm{. }}\)

Dựng \(HK \bot AC \Rightarrow AC \bot (GHK)\).

Dựng \(HP \bot GK \Rightarrow HP \bot (GAC)\).

Suy ra \(d(H;(GAC)) = HP\).

Ta có \(AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2};HO = \frac{{BC}}{2} = a;SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow HG = \frac{1}{3}SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Xét tam giác GHK vuông tại \(H\):

\(\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{H{K^2}}} + \frac{1}{{H{G^2}}} = \frac{1}{{H{A^2}}} + \frac{1}{{H{O^2}}} + \frac{1}{{H{G^2}}} = \frac{{17}}{{{a^2}}}{\rm{. }}\)

Suy ra \(HP = \frac{{\sqrt {17} a}}{{17}}\).

Vậy \(d(SD;AC) = \frac{{2\sqrt {17} a}}{{17}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP