Câu hỏi:

23/10/2024 380

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \[g(x) = |f(x) + 2m|\]  có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?

Media VietJack

(−3;1).

[0;4).

[−2;2].

(−1;3].

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

[−2;2]. - ĐÚNG

(−1;3]. - ĐÚNG

Giải thích

Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị.

Hàm số \(g(x) = |f(x) + 2m|\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f(x) + 2m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình \(f(x) + 2m = 0\) là số giao điểm của hai đồ thị \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = f(x)}\\{y =  - 2m}\end{array}} \right.\), trong đó hàm số \(y =  - 2m\) có đồ thị là đường thẳng song song hoọ̆c trùng với trục Ox.

Media VietJack

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình \(f(x) + 2m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt khi \( - 3 <  - 2m < 1 \Leftrightarrow  - \frac{1}{2} < m < \frac{3}{2}\).

Vậy \(m \in \left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\) thỏa mãn. Suy ra tập hợp các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn là tập con của các tập hợp \([ - 2;2]\) và \(( - 1;3]\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?

Xem đáp án » 23/10/2024 2,335

Câu 2:

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 5 mét xuống một mặt sàn. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên độ cao bằng \(\frac{2}{3}\) độ cao trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt sàn và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Tổng các quãng đường khi rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa là

Xem đáp án » 23/10/2024 2,144

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (\(m\) là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 8.\) Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 

Xem đáp án » 23/10/2024 782

Câu 4:

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí tăng.

Xem đáp án » 28/06/2024 769

Câu 5:

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Media VietJack

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: _______ (m)

Khi ô tô đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 5t + 100(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m).

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _______ (m).

Xem đáp án » 23/10/2024 751

Câu 6:

Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.

Xem đáp án » 28/06/2024 683

Câu 7:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

 

Xem đáp án » 28/06/2024 562

Bình luận


Bình luận