Câu hỏi:
23/10/2024 134
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \[g(x) = |f(x) + 2m|\] có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?
(−3;1).
[0;4).
[−2;2].
(−1;3].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \[g(x) = |f(x) + 2m|\] có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?
(−3;1).
[0;4).
[−2;2].
(−1;3].
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
[−2;2]. - ĐÚNG
(−1;3]. - ĐÚNG
Giải thích
Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị.
Hàm số \(g(x) = |f(x) + 2m|\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f(x) + 2m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình \(f(x) + 2m = 0\) là số giao điểm của hai đồ thị \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = f(x)}\\{y = - 2m}\end{array}} \right.\), trong đó hàm số \(y = - 2m\) có đồ thị là đường thẳng song song hoọ̆c trùng với trục Ox.
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình \(f(x) + 2m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt khi \( - 3 < - 2m < 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} < m < \frac{3}{2}\).
Vậy \(m \in \left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\) thỏa mãn. Suy ra tập hợp các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn là tập con của các tập hợp \([ - 2;2]\) và \(( - 1;3]\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
Xem đáp án »
23/10/2024
1,112
Câu 2:
Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Xem đáp án »
28/06/2024
420
Câu 3:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí tăng.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí tăng.
Xem đáp án »
28/06/2024
415
Câu 6:
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Xem đáp án »
28/06/2024
292
về câu hỏi!