Câu hỏi:

23/10/2024 168 Lưu

Biết tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z - 1 + 2i| = 4\mid \) là một đường tròn. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường tròn có bán kính bằng R = 2.

¡

¡

Đường tròn có tâm I(−1;−2).

¡

¡

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phát biểu

Đúng

Sai

Đường tròn có bán kính bằng R = 2.

¡

¤

Đường tròn có tâm I(−1;−2).

¡

¤

Giải thích

Gọi số phức \(z = x + yi\,\,(x,y \in \mathbb{R})\).

Khi đó \(|z - 1 + 2i| = 4 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 16\).

Suy ra tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z - 1 + 2i| = 4\) là đường tròn tâm \(I(1; - 2)\) và bán kính \(R = 4\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi \(H\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB \Rightarrow IH \bot AB,HA = 4\).

Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I( - 2;3;0)\), bán kính \(R = \sqrt {13 - m} ,\,\,(m < 13)\).

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M(4;3;3)\) và có 1 vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;1;2)\).

Ta có: \(\overrightarrow {IM}  = (6;0;3) \Rightarrow [\overrightarrow {IM} ,\vec u] = ( - 3; - 6;6) \Rightarrow IH = d(I,\Delta ) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IM} ,\vec u} \right]} \right|}}{{|\vec u|}} = 3\)

\( \Rightarrow {R^2} = I{H^2} + H{A^2} \Leftrightarrow 13 - m = {3^2} + {4^2} \Leftrightarrow m =  - 12\).

Vậy tham số \(m\) thuộc \(( - 15; - 5)\). 

Lời giải

Số lượng vi khuẩn tăng sau mỗi phút lên là cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q = 2\). Ta có: \({u_6} = 64000 \Rightarrow {u_1}.{q^5} = 64000 \Rightarrow {u_1} = 2000\).

Sau \(n\) phút thì số lượng vi khuẩn là \({u_{n + 1}}\).

\({u_{n + 1}} = 2048000 \Rightarrow {u_1}.{q^n} = 2048000 \Rightarrow {2000.2^n} = 2048000 \Rightarrow n = 10.{\rm{ }}\)

Vậy sau 10 phút thì có được 2048000 con.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP