Câu hỏi:
23/10/2024 34Cho hình nón \((N)\) có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng \(3\sqrt 3 \). Cho mặt cầu \((S)\) tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối cầu \((S)\) là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử hình nón \((N)\) có đỉnh là \(S\), tâm đáy là \(I\) và AB là đường kính của đường tròn đáy.
Giả sử mặt cầu \((S)\) có tâm \(O\).
Vì \((S)\) tiếp xúc với tất cả các đường sinh và mặt đáy của \((N)\) nên bán kính của \((S)\) là \(r = d(O;SA) = d(O;AB) = OI\) với S, O, I thẳng hàng và AO là tia phân giác của \(\widehat {SAI}\).
Xét vuông tại \(I:SA = \sqrt {S{I^2} + A{I^2}} = \sqrt {{{(3\sqrt 3 )}^2} + {3^2}} = 6\).
Thể tích của khối cầu \((S)\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .{(\sqrt 3 )^3} = 4\sqrt 3 \pi \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
Xem đáp án »
23/10/2024
1,112
Câu 2:
Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Xem đáp án »
28/06/2024
420
Câu 3:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí tăng.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí tăng.
Xem đáp án »
28/06/2024
418
Câu 6:
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Xem đáp án »
28/06/2024
294
về câu hỏi!