Câu hỏi:

23/10/2024 4,468

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có các mặt là các hình vuông. Tính các góc (AA′,CD), (A′C′,BD), (AC,DC′).

Kéo thả các đáp án vào ô trống thích hợp: 90o, 60o, 90o, 30o, 30o, 45o

Góc (AA′,CD) là ____

Góc (A′C′,BD) là ____

Góc (AC,DC′) là ____

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Góc (AA′,CD) là 90o

Góc (A′C′,BD) là 90o

Góc (AC,DC′) là 60o

Phương pháp giải

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có các mặt là các hình vuông. Tính các góc (AA′,CD), (A′C′,BD), (AC,DC′). Kéo thả các đáp án vào ô trống thích hợp: Góc (AA′,CD) là ____ Góc (A′C′,BD) là ____ Góc (AC,DC′) là ____ (ảnh 1)

+) Vì CD // AB nên \(\left( {A\widehat {A',C}D} \right) = \left( {A\widehat {A',A}B} \right) = {90^^\circ }\) .

+) Tứ giác ACC′A′ có các cặp cạnh đối bằng nhau nên nó là một hình bình hành. Do đó, A′C′//AC. Vậy \[\widehat {\left( {A\prime C\prime ,BD} \right)} = \widehat {\left( {AC,BD} \right)} = {90^ \circ }.\]

+) Tương tự, DC′ // AB′DC′ // AB′. Vậy \[\widehat {\left( {AC,DC\prime } \right)} = \widehat {\left( {AC,AB\prime } \right)}\] . Tam giác AB′C có ba cạnh bằng nhau (vì là các đường chéo của các hình vuông có độ dài cạnh bằng nhau) nên nó là một tam giác đều.

Từ đó, \[\widehat {\left( {AC,DC\prime } \right)} = \widehat {\left( {AC,AB\prime } \right)} = {60^ \circ }\].

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh bên bằng 200m, góc ASB = 15o bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS. Trong đó điểm L cố định và LS = 40 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó cần dung ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí?

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh bên bằng 200m, góc ASB = 15o bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS. Trong đó điểm L cố định và LS = 40 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó cần dung ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/10/2024 14,102

Câu 2:

Kéo thả đáp án vào ô trống thích hợp: độc lập, xung khắc, 23/40, 17/40

Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi toán và 8 học sinh nữ giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố chọn một nam sinh giỏi toán và B là biến cố chọn một nữ sinh giỏi lý.

a) A và B là hai biến cố _______

b) Xác suất để chọn được một nam sinh giỏi toán hay một nữ sinh giỏi lý là _______

Xem đáp án » 23/10/2024 9,622

Câu 3:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Đơn phân cấu tạo nên nucleic acid là nucleotide. Các nucleotide liên kết với nhau bằng liên kết _______  theo chiều 5’ – 3’ tạo thành mạch polynucleotide được gọi là cấu trúc bậc 1 của DNA.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,958

Câu 4:

Một hộp có chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và \(n\) viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ ba màu là \(\frac{{45}}{{182}}\). Tính xác suất \(P\) để trong 3 viên bi lấy được có nhiều nhất 2 viên bi đỏ. 

Xem đáp án » 23/10/2024 8,188

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Hình chiếu vuông góc của đỉnh Alên mặt phẳng (BCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD

   

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}\)

   

Tam giác BCD có đúng 2 góc nhọn

   

Xem đáp án » 23/10/2024 2,148

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBD) là 45∘. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỉ số \[\frac{V}{{{a^3}}}\] gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 

Xem đáp án » 23/10/2024 1,965
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay