Một nhân viên bán hàng thời vụ đồng ý làm việc cho nhãn hàng X với các điều kiện sau: Lương của anh ấy trong ngày đầu tiên làm việc là 1 USD, cho ngày làm việc thứ hai là 2 USD, cho ngày làm việc thứ ba là 4 USD,…

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

 

Số tiền anh nhân viên kiếm được trong ngày làm việc thứ 5 là _______ USD.

Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là _______ USD.

Anh nhân viên phải làm việc trong _______ ngày để kiếm được 4095 USD.

Số tiền anh nhân viên kiếm được trong ngày làm việc thứ 5 là 16 USD.

Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là 1023 USD.

Anh nhân viên phải làm việc trong 12 ngày để kiếm được 4095 USD.

Giải thích

Số tiền nhân viên bán hàng nhận được mỗi ngày tạo thành một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 2\).

Ta có: \({u_5} = {u_1}{q^4} = {1.2^4} = 16\,\,(USD)\).

Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là: \({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = 1023\,\,(USD)\).

Mặt khác, \({S_n} = 4095 \Leftrightarrow \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = 4095 \Leftrightarrow {2^n} - 1 = 4095 \Leftrightarrow n = 12\).

Vậy anh nhân viên phải làm việc trong 12 ngày để kiếm được 4095 USD.