Câu hỏi:
24/10/2024 716
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
PHÁT BIỂU
ĐÚNG
SAI
Phương trình \[\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\] có 2 nghiệm phân biệt.
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có 3 đường tiệm cận đứng.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{2}{{3{\rm{f}}({\rm{x}}) - 2}}\) là 2.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
|
PHÁT BIỂU |
ĐÚNG |
SAI |
|
Phương trình \[\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\] có 2 nghiệm phân biệt. |
||
|
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có 3 đường tiệm cận đứng. |
||
|
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{2}{{3{\rm{f}}({\rm{x}}) - 2}}\) là 2. |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
PHÁT BIỂU |
ĐÚNG |
SAI |
|
Phương trình \[\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\] có 2 nghiệm phân biệt. |
X | |
|
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có 3 đường tiệm cận đứng. |
X | |
|
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{2}{{3{\rm{f}}({\rm{x}}) - 2}}\) là 2. |
X |
Phương pháp giải
Giải các phương trình và áp dụng định nghĩa đường tiệm cận.
Lời giải
\(|{\rm{f}}({\rm{x}})| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{f}}({\rm{x}}) = 1}\\{{\rm{f}}({\rm{x}}) = - 1}\end{array}} \right.\)
\({\rm{f}}({\rm{x}}) = 1\) có 1 nghiệm và \({\rm{f}}({\rm{x}}) = - 1\) có 1 nghiệm.
\( \Rightarrow \) Phương trình \(|{\rm{f}}({\rm{x}})| = 1\) có 2 nghiệm phân biệt.
Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to - {2^ - }} {\rm{f}}({\rm{x}}) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {2^ + }} {\rm{f}}({\rm{x}}) = + \infty \)
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có 2 đường tiệm cận đứng là \({\rm{y}} = - 2;{\rm{y}} = 2\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to - \infty } {\rm{g}}({\rm{x}}) = \frac{2}{{3.( - 1) - 2}} = - \frac{2}{5}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } {\rm{g}}({\rm{x}}) = \frac{2}{{3.1 - 2}} = 2\)
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang.
Xét phương trình \(3{\rm{f}}({\rm{x}}) - 2 = 0 \Leftrightarrow {\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{2}{3}\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{2}{3}\) có duy nhất một nghiệm. Vậy hàm số có 3 đường tiệm cận.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao 5,84 km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi cao hơn là A, ngọn núi thấp hơn là B. Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là 1,88km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Phương pháp giải
Lời giải
a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) là:
\(h = - 19,4.\log \frac{{\frac{1}{2}{P_0}}}{{{P_0}}} = - 19,4.\log \frac{1}{2} \approx 5,84\,\,({\rm{km}}).\)
b) Độ cao của ngọn núi A là: \({h_A} = - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}\).
Độ cao của ngọn núi B là: \({h_B} = - 19,4.\log \frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}\).
Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi \(A\) bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi \(B\) nên ta có:\({P_A} = \frac{4}{5}{P_B} \Leftrightarrow \frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{4}{5}{\rm{. }}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{h_A} - {h_B} = \left( { - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}} \right) - \left( { - 19,4.\log \frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}} \right) = - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}} + 19,4.\log \frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}\\ = - 19,4\log \left( {\frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}:\frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}} \right) = - 19,4\log \frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = - 19,4\log \frac{4}{5} \approx 1,88\,\,({\rm{km}}).\end{array}\)
Vậy ngọn núi \(A\) cao hơn ngọn núi \(B\) là \(1,88\;{\rm{km}}\).
Lời giải
Phương pháp giải
- Gọi h là chiều cao của hình trụ, biểu diễn h theo R.
- Biểu diễn diện tích toàn phần theo R.
- Sử dụng BĐT Cauchy để tìm giá trị min.
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
Lời giải
Ta có 1000 lít = 1 m3.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có \(K = \pi {R^2}h = 1 \Rightarrow h = \frac{1}{{\pi {R^2}}}\).
Diện tích toàn phần là: \({S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {R^2} + 2\pi R\frac{1}{{\pi {R^2}}} = 2\pi {R^2} + \frac{2}{R}\)
\( = 2\left( {\pi {R^2} + \frac{1}{{2R}} + \frac{1}{{2R}}} \right) \ge 2.3\sqrt[3]{{\pi {R^2}.\frac{1}{{2R}}.\frac{1}{{2R}}}} = 6\sqrt[3]{{\frac{\pi }{4}}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\pi {R^2} = \frac{1}{{2R}} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{1}{{2\pi }}}}\)
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)