Câu hỏi:
24/10/2024 105
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 6\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) thuộc đường tròn có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\).
¡
¡
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} + {z_2}\) là đường tròn có bán kính bằng 4.
¡
¡
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 6\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) thuộc đường tròn có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\). |
¡ |
¡ |
|
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} + {z_2}\) là đường tròn có bán kính bằng 4. |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) thuộc đường tròn có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\). |
¤ |
¡ |
|
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} + {z_2}\) là đường tròn có bán kính bằng 4. |
¡ |
¤ |
Giải thích
Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)
Khi đó \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {x - 2 + \left( {y + 3} \right)i} \right| = 5 \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25\left( C \right)\).
Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) và \({z_2}\).
Suy ra \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\), bán kính \(R = 5\).
\(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 6\) suy ra \(AB = 6\).
Gọi \(H\) là điểm biểu diễn số phức \(w' = \frac{{{z_1} + {z_2}}}{2}\) suy ra \(H\) là trung điểm \(AB\) nên \(AH = \frac{{AB}}{2} = 3\).
Xét tam giác \(AIH\) vuông tại \(H\) có \(AH = 3,AI = 5\) nên \(IH = \sqrt {I{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\).
Suy ra \(H\) thuộc đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\), bán kính \(R' = 4\).
Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} + {z_2}\) suy ra \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {OH} \) do đó tập hợp \(M\) là đường tròn \(\left( {C''} \right)\) là ảnh của \(\left( {C'} \right)\) qua phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k = 2\) nên \(\left( {C''} \right)\) có bán kính \(R'' = 2R' = 8\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Có \(C_{12}^6\) cách chọn ngẫu nhiên 6 quyển sách từ 12 quyển để tặng cho 6 học sinh, mỗi học sinh một quyển sách. |
¡ |
¤ |
|
Có \({\rm{C}}_3^3.{\rm{C}}_9^3\) cách tặng 3 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Toán hoặc Lí. |
¡ |
¤ |
|
Có 579600 cách tặng mà sau khi tặng xong, mỗi loại sách còn lại ít nhất một quyển |
¤ |
¡ |
Số cách tặng ngẫu nhiên là: \(A_{12}^6\).
Ta tính số cách tặng mà sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều hết.
- Số cách tặng 5 quyển sách Toán và 1 quyển Lí hoặc Hóa là: \({\rm{C}}_5^5{\rm{.C}}_7^1.6!\)
- Số cách tặng 4 quyển sách Lí và 2 quyển Toán hoặc Hóa là: \({\rm{C}}_4^4{\rm{.C}}_8^2.6!\)
- Số cách tặng 3 quyển sách Hóa và 3 quyển Toán hoặc Lí là: \(C_3^3.C_9^3.6!\)
Vậy số cách tặng mà sau khi tặng xong, mỗi loại sách còn lại ít nhất một quyển là:
\[\left. {A_{12}^6 - \left( {{\rm{C}}_5^5{\rm{.C}}_7^1.6! + {\rm{C}}_4^4{\rm{.C}}_8^2.6! + {\rm{C}}_3^3{\rm{.C}}_9^3.6!} \right.} \right) = 579600\].
Lời giải
Sai, vì: Chưng cất là phương pháp tách chất dựa vào sự khác nhau về nhiệt độ sôi của chất (ở một áp suất nhất định).
Do đó, khi tách hai chất lỏng tan vào nhau bằng phương pháp chưng cất, tính chất vật lí được quan tâm là nhiệt độ sôi của các chất.
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận