Câu hỏi:
24/10/2024 730Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải
Quy bài toán hình học về hàm số rồi khảo sát hàm số đó để tìm GTLN, GTNN.
- Gọi chiều rộng của bể là x > 0, chiều cao của bể là h > 0
- Biểu diễn thể tích và diện tích theo các biến.
- Áp dụng BĐT Cô si tìm giá trị nhỏ nhất.
Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
Lời giải
Gọi chiều rộng của bể là x > 0, chiều cao của bể là \[h > 0\; \Rightarrow V = 3{x^2}h = 1000\,\,\left( {{m^3}} \right)\] . (I)
Vì bể có dạng hình hộp chữ nhật không nắp nên diện tích mặt là:
\[S = 3{x^2} + 2xh + 6xh = 3{x^2} + 8xh\;\] (II)
Từ (I) và (II), ta có: \(S = 3{{\rm{x}}^2} + \frac{{8000}}{{3{\rm{x}}}} \ge 3\sqrt[3]{{3{{\rm{x}}^2}.\frac{{4000}}{{3{\rm{x}}}}.\frac{{4000}}{{3{\rm{x}}}}}} = 100\sqrt[3]{{144}}\) (Áp dụng BĐT Cô si).
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(3{{\rm{x}}^2} = \frac{{4000}}{{3{\rm{x}}}} \Leftrightarrow x = 10\sqrt[3]{{\frac{4}{9}}} > 0\)
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Công thức \(h = - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(Pa - \) đơn vị áp suất, đọc là Pascal).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao _______ km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B.
Ngọn núi cao hơn là ____, ngọn núi thấp hơn là ____. Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là
_______km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Ở động vật, quá trình nào giúp chuyển hóa năng lượng từ glucose thành năng lượng cung cấp cho các hoạt động sống?
Câu 5:
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Đoạn trích trên được kể theo ngôi thứ nhất và ngôi thứ ba, người kể chuyện là tía của An.
Đúng hay sai?
Câu 6:
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống
Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do _______
Câu 7:
Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đinh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, F1, F2 lần lượt là hai tiêu điểm của elip. Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đ và 150.000 đ. Tính tồng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận