Câu hỏi:

24/10/2024 203

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn y^2 - 2x^2 = 1 Khi đó x = ___ và y = ___ (ảnh 1)

Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \[{y^2} - 2{x^2} = 1\]. Khi đó x = ___ và y = ___

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Cho x, y là các số nguyên tố thỏa mãn \[{y^2} - 2{x^2} = 1\]. Khi đó x = 2 và y = 3 

Phương pháp giải

- Chứng minh y là số lẻ

- Đặt \[y = 2k + 1\] (với k nguyên).

- Nhận xét tính chẵn lẻ của x rồi tìm hai số x,y

Lời giải

Ta có \({y^2} - 2{x^2} = 1 \Rightarrow {y^2} = 2{x^2} + 1 \Rightarrow y\) là số lẻ

Đặt \(y = 2k + 1\) (với k nguyên). Ta có: \({(2k + 1)^2} = 2{x^2} + 1\)

\( \Leftrightarrow {x^2} = 2{k^2} + 2k \Rightarrow x\) chẵn, mà \(x\) nguyên tố \( \Rightarrow x = 2,y = 3\)

Vậy nghiệm của phương trình là \((x,y) = (2,3)\)

Cách khác: Thử các số vào.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Công thức \(h =  - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(Pa - \) đơn vị áp suất, đọc là Pascal).

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:

Công thức \(h =  - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(Pa - \) đơn vị áp suất, đọc là Pascal). Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau: (ảnh 1)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao _______ km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. 
Ngọn núi cao hơn là ____, ngọn núi thấp hơn là ____. Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là 

_______km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 24/10/2024 6,323

Câu 2:

Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa có giá trị nhỏ nhất. 

Xem đáp án » 24/10/2024 2,278

Câu 3:

Cho dãy số \(\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right),\,\,{\rm{n}} \in \mathbb{N}*\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_1} = 3}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = - \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}{5}}\end{array}} \right.\). Gọi \({\rm{S}} = {{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_2} + {{\rm{u}}_3} + \ldots + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\) là tổng \({\rm{n}}\) số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó \(\lim {{\rm{S}}_{\rm{n}}}\) bằng 

Xem đáp án » 24/10/2024 1,411

Câu 4:

Ở động vật, quá trình nào giúp chuyển hóa năng lượng từ glucose thành năng lượng cung cấp cho các hoạt động sống?

Xem đáp án » 01/07/2024 1,324

Câu 5:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Đoạn trích trên được kể theo ngôi thứ nhất và ngôi thứ ba, người kể chuyện là tía của An.

Đúng hay sai?

Xem đáp án » 01/07/2024 1,278

Câu 6:

Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống

Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do _______

Xem đáp án » 01/07/2024 1,177

Câu 7:

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đinh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m, F1, F2 lần lượt là hai tiêu điểm của elip. Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đ và 150.000 đ. Tính tồng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đinh, đối xứng với nhau qua trục của elip như  (ảnh 1)

Xem đáp án » 24/10/2024 1,167
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua