Câu hỏi:

24/10/2024 485

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ______ cách thực hiện khác nhau.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ___4004___ cách thực hiện khác nhau.

Giải thích

Ta gọi một trong số 20 cây cau cảnh trong đầu bài là \(A\). Có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cây \(A\) không bị chặt.

Sau khi chặt đi 5 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 15 khoảng trống. 5 cây bị chặt tương ứng với 5 trong số 15 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{15}^5 = 3003\).

Trường hợp 2: Cây \(A\) bị chặt.

Sau khi chặt tiếp 4 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 14 khoảng trống không kề với vị trí của cây \(A\). 4 cây bị chặt (không kể cây \(A\)) tương ứng với 4 trong số 14 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{14}^4 = 1001\).

Theo quy tắc cộng, ta được số khả năng phải tìm là \(3003 + 1001 = 4004\) (cách).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

Xem đáp án » 01/07/2024 1,173

Câu 2:

Phần tư duy đọc hiểu

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Trong sự phát triển của đời sống, giới trẻ ngày nay có xu hướng (1) ______ hình thức giải trí sang các hoạt động trực tuyến thay vì đọc sách, báo in như thập niên trước.

Xem đáp án » 13/07/2024 920

Câu 3:

Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho. 

Xem đáp án » 24/10/2024 919

Câu 4:

Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là

Xem đáp án » 01/07/2024 853

Câu 5:

Phân tư duy toán học

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng 

Xem đáp án » 24/10/2024 740

Câu 6:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Hãy hoàn thành nhận định sau đây bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

lớn hơn, nhỏ hơn

Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất _______  gia tốc trọng trường trên bề mặt Mặt Trăng.

Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất  _______  gia tốc trọng trường trên bề mặt Sao Mộc.

Xem đáp án » 13/07/2024 722

Câu 7:

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.

Xem đáp án » 01/07/2024 602

Bình luận


Bình luận