Câu hỏi:

24/10/2024 1,781 Lưu

Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải thích

Ta có \({u_1} = \frac{1}{2},{u_4} = 32\) và \({u_n} = 2048\).

\({u_4} = {u_1}.{q^3} \Leftrightarrow 32 = \frac{1}{2}.{q^3} \Leftrightarrow q = 4\).

\({u_n} = 2048 \Leftrightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} = 2048 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{.4^{n - 1}} = 2048 \Leftrightarrow {4^{n - 1}} = {4^6} \Leftrightarrow n = 7\).

Khi đó tổng của cấp số nhân này là \(T = {S_7} = \frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - {4^7}} \right)}}{{1 - 4}} = \frac{{5461}}{2}\).

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đơn vị của năng lượng liên kết là J hoặc MeV, trong đó: 1MeV = 1,6.10-13 J.

Chọn A, B 

Lời giải

Đáp án

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ___4004___ cách thực hiện khác nhau.

Giải thích

Ta gọi một trong số 20 cây cau cảnh trong đầu bài là \(A\). Có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cây \(A\) không bị chặt.

Sau khi chặt đi 5 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 15 khoảng trống. 5 cây bị chặt tương ứng với 5 trong số 15 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{15}^5 = 3003\).

Trường hợp 2: Cây \(A\) bị chặt.

Sau khi chặt tiếp 4 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 14 khoảng trống không kề với vị trí của cây \(A\). 4 cây bị chặt (không kể cây \(A\)) tương ứng với 4 trong số 14 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{14}^4 = 1001\).

Theo quy tắc cộng, ta được số khả năng phải tìm là \(3003 + 1001 = 4004\) (cách).

 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP