Câu hỏi:
24/10/2024 239
Cho hình chóp 
có 
là hình chữ nhật tâm 
cạnh 
Hình chiếu của S trên mặt phẳng 
là trung điểm của 
. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng một góc 
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
có là hình chữ nhật tâm cạnh Hình chiếu của S trên mặt phẳng là trung điểm của . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng một góc Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trung điểm của 
.
Trong mặt phẳng 
, qua I dựng đường thẳng 
song song với SH.
Suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp ABCD. Gọi M là trung điểm của SD.
Trong mặt phẳng , dựng đường trung trực của đoạn thẳng SD, cắt tại O.
Suy ra 
.
Mà 
nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
.
Ta có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh 
nên
.
Mà I là trung điểm của BD nên 
.
Vì H là trung điểm DI nên 
.
Vì 
nên HB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng 
.
Do đó 
.
Xét 
vuông tại H có 
nên vuông cân tại H.
.
Từ S dựng đường thẳng song song với BD, cắt tại G.
là hình chữ nhật 
.
Đặt 
Ta có 
.
Lại có 
.
Mà 
.
Từ (1), (2) suy ra 
.
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 
.
Suy ra diện tích mặt cầu cần tính là 
. Chọn B.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi đường cong tương ứng với vành trên và vành dưới của máng lần lượt là 
và 
.
Xét hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ
Khi đó parabol và đều có dạng 
đi qua các điểm có tọa độ 
.
đi qua các điểm có tọa độ 
.
Suy ra 
và 
.
Diện tích mặt cắt của máng parabol là
.
Vậy thể tích của khối silic làm 90 mặt máng là 
. Chọn B.
Lời giải
a) Gọi hàm số bậc hai biểu thị độ cao 
theo thời gian 
là:
. Theo giả thiết, quả bóng được đá lên từ mặt đất, nghĩa là 
, do đó 
.
Sau 2s, quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 8m nên
Vậy 
.
b) Độ cao của quả bóng sau khi đá lên được 3s là:
c) Cách 1. Quả bóng chạm đất (trở lại) khi độ cao h = 0, tức là:
Vì thế sau 4s quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên.
Cách 2. Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một phần của cung parabol có trục đối xứng là đường thẳng 
. Điểm xuất phát và điểm quả bóng chạm đất (trở lại) đối xứng nhau qua đường thẳng . Vì thế sau 
quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống này là |
¡ |
¤ |
|
Độ cao của quả bóng sau khi đá lên được 3s là 6m |
¤ |
¡ |
|
Sau 4 giây thì quả bóng chạm đất kể từ khi đá lên |
¤ |
¡ |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)