Câu hỏi:

25/10/2024 268

Cho tứ diện đều $ABCD$ có độ dài các cạnh bằng $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC$, $BC$; $P$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{4}$

B. $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}$.

C. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{{16}}$.

Đáp án chính xác

D. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 17) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải thích

$Cho tứ diện đều $ABCD$ có độ dài các cạnh bằng $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC$, $BC$; $P$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là A. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{4}$ B. $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}$. C. $\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{{16}}$. D. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$. (ảnh 1)$

Trong tam giác $BCD$ có: $P$ là trọng tâm, $N$ là trung điểm $BC$. Suy ra $N,P,D$ thẳng hàng.

Vậy thiết diện là tam giác $MND$.

Xét tam giác $MND$, ta có $MN = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2};DM = DN = \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

Do đó tam giác $MND$ cân tại $D$.

Gọi $H$ là trung điểm $MN$ suy ra $DH \bot MN,MH = \frac{a}{4}$.

Diện tích tam giác .

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Quá trình thủy phân tinh bột sẽ tạo thành

A. amylose.

B. amylopectin.

C. glucose.

D. carbon dioxide.

Xem đáp án » 01/07/2024 2,247

Câu 2:

Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 01/07/2024 2,015

Câu 3:

Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?

A. Xu hướng phát triển của các phương tiện công cộng trong tương lai là sử dụng xe điện.

B. Tìm ra giải pháp về năng lượng cho các loại phương tiện giao thông chạy bằng điện.

C. Pin sạc Li-ion có khả năng dự trữ năng lượng lớn, đủ điều kiện để thiết kế xe ôtô điện.

D. Các nhà khoa học Việt cần tạo ra một sản phẩm lưu trữ năng lượng để bắt kịp với thế giới.

Xem đáp án » 01/07/2024 972

Câu 4:

Phần tư duy đọc hiểu

Mục đích chính của bài viết là gì?

A. Nêu hiệu quả vượt trội của việc ứng dụng khoa học công nghệ trong bảo tồn và phát triển nguồn gen.

B. Giới thiệu những ứng dụng khoa học nổi bật và đạt được nhiều thành tựu trong quá trình bảo tồn và phát triển các nguồn gen.

C. Trình bày một số vấn đề trong việc bảo tồn các nguồn gen quý hiếm và giải pháp về phát triển gen.

D. Đề cập đến nguyên nhân và mục tiêu bảo vệ các nguồn gen quý hiếm bằng việc ứng dụng nghiên cứu khoa học.

Xem đáp án » 01/07/2024 761

Câu 5:

Nhiệt độ nóng chảy của silicon gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 700 K.

B. 1200 K.

C. 1700 K.

D. 2200 K.

Xem đáp án » 01/07/2024 641

Câu 6:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 01/07/2024 593

Câu 7:

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

chính giữa, 1 đèn, bên trên, 5 đèn, 6 đèn, bên dưới

Khung đèn 1 chứa , khung đèn 2 chứa . Hai khối paraffin được đặt __ hai khung đèn và ngăn cách nhau bởi một tấm nhôm, sao cho khối paraffin bên trái chỉ được chiếu sáng bởi bóng đèn trong khung đèn 1 và khối bên phải chỉ được chiếu sáng bởi bóng đèn F trong khung đèn 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 530

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AC\), \(BC\); \(P\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Nhà sách VIETJACK:

Quá trình thủy phân tinh bột sẽ tạo thành

Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:

Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?

Phần tư duy đọc hiểu

Mục đích chính của bài viết là gì?

Nhiệt độ nóng chảy của silicon gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AC\), \(BC\); \(P\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

Nhà sách VIETJACK:

Quá trình thủy phân tinh bột sẽ tạo thành

Phát biểu sau đúng hay sai? Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:

Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?

Phần tư duy đọc hiểu Mục đích chính của bài viết là gì?

Nhiệt độ nóng chảy của silicon gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề Phát biểu sau đúng hay sai? Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:

Phần tư duy đọc hiểu

Mục đích chính của bài viết là gì?

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.