Cho tam giác đều có đường tròn nội tiếp , cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

ĐÚNG

SAI

Thể tích khối tròn xoay thu được là .

¡

¡

Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ.

¡

¡

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi là chân đường cao của tam giác .

Vì tam giác đều nên ta có: , .

Khi quay tam giác quanh trục ta được hình nón có thể tích là: , có đáy là đường tròn đường kính khi đó: , chiều cao của hình nón là:, khi đó thể tích hình nón là: (đvtt).

Thể tích khối cầu khi quay hình tròn quanh trục là: .

Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đã cắt bỏ phần hình tròn quanh trục là: .

Do đó ta chọn đáp án như sau

	ĐÚNG	SAI
Thể tích khối tròn xoay thu được là .	¡	¤
Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ.	¡	¤