Câu hỏi:

26/10/2024 126

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là , trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.

Tính bán kính đáy của hình nón. 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

Xét trường hợp tổng quát là bốn mặt cầu có bán kính r.

Gọi tâm các mặt cầu là S, A, B, C, trong đó S là tâm của mặt cầu trên cùng.

Do các mặt cầu tiếp xúc ngoài nhau nên S.ABC là chóp đều cạnh 2r.

Gọi I là tâm của tam giác ABC, khi đó SI vuông góc với mặt phẳng .

Tam giác SAI vuông tại I, có

.

Kẻ đường sinh JP của hình nón tiếp xúc với hai mặt cầu tâm S và tâm A lần lượt tại H, K. 

Ta có (g-g) nên .

.

Chiều cao của khối nón là

 .

Bán kính khối nón là .

Áp dụng với ta được . Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/10/2024 1,083

Câu 2:

 Chọn đáp án chính xác nhất.

Cơ thể vi khuẩn được cấu tạo từ dạng tế bào nào?

Xem đáp án » 26/10/2024 967

Câu 3:

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là . Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

 

 

Diện tích thiết diện là _______.

Tính thể tích của vật thể đã cho là V = _______.

Xem đáp án » 26/10/2024 659

Câu 4:

Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?

Xem đáp án » 26/10/2024 606

Câu 5:

Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

Xem đáp án » 26/10/2024 547

Câu 6:

Dựa trên thông tin trong Bảng 1, để xác định chính xác ion kim loại bằng sắc ký giấy, người ta cần biết

Xem đáp án » 26/10/2024 532

Câu 7:

Kết quả của 2 thí nghiệm ủng hộ kết luận rằng khi trọng lượng của một vật tăng lên, thì lực trung bình cần thiết để di chuyển vật khỏi trạng thái nghỉ sẽ:

 

ĐÚNG

SAI

giảm.

¡

¡

tăng lên.

¡

¡

không đổi.

¡

¡

Xem đáp án » 26/10/2024 502