27/10/2024 187

Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:

- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.

- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6

- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.

- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).

- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.

Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?

A. Chứng minh qui nạp mạnh

B. Chứng minh trực tiếp

C. Chứng minh quy nạp yếu

D. Chứng minh phản chứng.

Giải bởi Vietjack

A là đáp án đúng

Xem đáp án » 30/10/2024 1,523

Xem đáp án » 30/10/2024 1,494

Xem đáp án » 26/10/2024 1,404

Xem đáp án » 26/10/2024 1,349

Xem đáp án » 30/10/2024 1,268

Xem đáp án » 26/10/2024 1,142

A. Không quá một lần.

B. Đúng một lần.

C. Luôn nhiều hơn một lần.

D. Không xác định

Xem đáp án » 03/11/2024 945