Câu hỏi:
27/10/2024 14Cho phương trình x2 + 4x + m = 0.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Với m = 1 ta có: x2 + 4x + 1 = 0
Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . 1 = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b) x2 + 4x + m = 0
Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . m = 16 – 4m.
Phương trình có 2 nghiệm khi ∆ . 0 hay 16 – 4m > 0, suy ra m < 4.
Theo định lý Viète, ta có: ;
.
Ta có:
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10
(–4)2 – 2m = 10
16 – 2m = 10
2m = 6
m = 3 (thỏa mãn)
Vậy m = 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) Giải bất phương trình –10x + 7 > 3x – 4.
b) Chứng minh rằng 9a2 – 6a ≥ –1 với mọi số thực a.
Câu 3:
Một chiếc thuyền đi với vận tốc 2 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70°. Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:
a) BH = CK, CH = BK;
b) AD . AK = AB . AC.
về câu hỏi!