Câu hỏi:
27/10/2024 64
Cho phương trình x2 + 4x + m = 0.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
Cho phương trình x2 + 4x + m = 0.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 KNTT Bài ôn tập cuối năm có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với m = 1 ta có: x2 + 4x + 1 = 0
Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . 1 = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b) x2 + 4x + m = 0
Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . m = 16 – 4m.
Phương trình có 2 nghiệm khi ∆ . 0 hay 16 – 4m > 0, suy ra m < 4.
Theo định lý Viète, ta có: ;
.
Ta có:
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10
(–4)2 – 2m = 10
16 – 2m = 10
2m = 6
m = 3 (thỏa mãn)
Vậy m = 3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, và . Hãy tính:
a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);
b) (làm tròn đến phút).
(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).
Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, và . Hãy tính:
a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);
b) (làm tròn đến phút).
(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).
Xem đáp án »
27/10/2024
91
Câu 2:
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điềm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điềm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Xem đáp án »
27/10/2024
90
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:
a) BH = CK, CH = BK;
b) AD . AK = AB . AC.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:
a) BH = CK, CH = BK;
b) AD . AK = AB . AC.
Xem đáp án »
27/10/2024
74
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.
a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau.
b) Giả sử M là một điểm tuỳ ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.
a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau.
b) Giả sử M là một điểm tuỳ ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.
Xem đáp án »
27/10/2024
73
Câu 5:
Một chiếc thuyền đi với vận tốc 2 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70°. Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Một chiếc thuyền đi với vận tốc 2 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70°. Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Xem đáp án »
27/10/2024
71
Câu 6:
b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y), với x, y đều là số nguyên.
Xem đáp án »
27/10/2024
64
về câu hỏi!