Câu hỏi:

27/10/2024 494

Cho phương trình x2 + 4x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22=10

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Với m = 1 ta cóx=2+3: x2 + 4x + 1 = 0

Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . 1 = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=4+122.1=2+3;

x2=4122.1=23.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=23 và .

b) x2 + 4x + m = 0

Ta có: ∆ = 42 – 4 . 1 . m = 16 – 4m.

Phương trình có 2 nghiệm khi ∆ . 0 hay 16 – 4m > 0, suy ra m < 4.

Theo định lý Viète, ta có: x1+x2=ba=41=4;

x1x2=ca=m1=m.

Ta có: x12+x22=10

(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10

(–4)2 – 2m = 10

16 – 2m = 10

2m = 6

m = 3 (thỏa mãn)

Vậy m = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

b) 11x=9x+1+2x4     (x ≠ 0, x ≠ –1, x ≠ 4)

11x+1x4xx+1x4=9xx4+2xx+1xx+1x4

11(x + 1)(x – 4) = 9x(x – 4) + 2x(x + 1)

11(x2 – 3x – 4) = 9x2 – 36x + 2x2 + 2x

11x2 – 33x – 44 = 11x2 – 34x

11x2 – 33x – 44 – (11x2 – 34x) = 0

x – 44 = 0

x = 44 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 44.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP