Câu hỏi:

27/10/2024 227

Cho phương trình x² + 4x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài ôn tập cuối năm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với m = 1 ta có $x = - 2 + \sqrt{3}$ : x² + 4x + 1 = 0

Ta có: ∆ = 4² – 4 . 1 . 1 = 12 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- 4 + \sqrt{12}}{2.1} = - 2 + \sqrt{3}$ ;

$x_{2} = \frac{- 4 - \sqrt{12}}{2.1} = - 2 - \sqrt{3}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = - 2 - \sqrt{3}$ và .

b) x² + 4x + m = 0

Ta có: ∆ = 4² – 4 . 1 . m = 16 – 4m.

Phương trình có 2 nghiệm khi ∆ . 0 hay 16 – 4m > 0, suy ra m < 4.

Theo định lý Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- 4}{1} = - 4$ ;

$x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{m}{1} = m$ .

Ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

(x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 10

(–4)² – 2m = 10

16 – 2m = 10

2m = 6

m = 3 (thỏa mãn)

Vậy m = 3.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:

a) BH = CK, CH = BK;

b) AD . AK = AB . AC.

Xem đáp án » 27/10/2024 2,522

Câu 2:

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điềm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).

Xem đáp án » 27/10/2024 1,718

Câu 3:

b) $\frac{11}{x} = \frac{9}{x + 1} + \frac{2}{x - 4}$ ;

Xem đáp án » 27/10/2024 629

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.

a) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBD và tam giác FDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (J) tiếp xúc ngoài với nhau.

b) Giả sử M là một điểm tuỳ ý khác F, nằm giữa A và C; gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC. Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) cắt nhau.

Xem đáp án » 27/10/2024 286

Câu 5:

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, $\hat{A B C} = 90 °,$ $\hat{A C B} = 54 °$ và $\hat{A C D} = 74 °$ . Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);

b) $\hat{A D C}$ (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

Xem đáp án » 27/10/2024 198

Câu 6:

b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y), với x, y đều là số nguyên.

Xem đáp án » 27/10/2024 197

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình x2 + 4x + m = 0. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22=10

Bình luận

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng: a) BH = CK, CH = BK; b) AD . AK = AB . AC.

b) 11x=9x+1+2x−4;

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, ABC^=90°, ACB^=54° và ACD^=74°. Hãy tính: a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm); b) ADC^ (làm tròn đến phút). (Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y), với x, y đều là số nguyên.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình x² + 4x + m = 0.

a) Giải phương trình với m = 1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng:

a) BH = CK, CH = BK;

b) AD . AK = AB . AC.

b) $\frac{11}{x} = \frac{9}{x + 1} + \frac{2}{x - 4}$ ;

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, $\hat{A B C} = 90 °,$ $\hat{A C B} = 54 °$ và $\hat{A C D} = 74 °$ . Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);

b) $\hat{A D C}$ (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).