Câu hỏi:
30/10/2024 356
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Giả sử \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) và hai mặt phẳng \(\left( {SHC} \right),\left( {SHD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết hình chóp \(S.ABCD\) có ba mặt bên là tam giác vuông.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Hình chóp \(S.ABCD\) có mặt bên \(SCD\) không là tam giác vuông.
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\).
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Giả sử \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) và hai mặt phẳng \(\left( {SHC} \right),\left( {SHD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết hình chóp \(S.ABCD\) có ba mặt bên là tam giác vuông.
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hình chóp \(S.ABCD\) có mặt bên \(SCD\) không là tam giác vuông. |
||
|
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\). |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Hình chóp \(S.ABCD\) có mặt bên \(SCD\) không là tam giác vuông. |
X | |
|
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\). |
X |
Giải thích
Vì \(\left( {SHC} \right)\) và \(\left( {SHD} \right)\) cùng vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\) nên \(SH\) là đường cao của hình chóp. Hai tam giác \(SAD\) và \(SBC\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(B\) (theo định lí ba đường vuông góc).
Tam giác \(SCD\) có \(SC = SD\) (vì \(HC = HD\) ) nên nó không thể vuông tại \(C\) hoặc \(D\). Giả sử tam giác \(SCD\) vuông tại \(S\) thì \(SC < CD = a\) nhưng tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\) nên \(SC > BC = a\) (mâu thuẫn).
Do đó tam giác \(SCD\) không là tam giác vuông.
Từ đó suy ra tam giác \(SAB\) phải là tam giác vuông. Do \(SA = SB\) (vì \(HA = HB\) ) nên tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\), suy ra \(SH = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^3}}}{6}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.
Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.
Xem đáp án »
30/10/2024
2,680
Câu 2:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Ethylene có công thức cấu tạo: H−C≡C−H. Trong phân tử ethylene có một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Ethylene có công thức cấu tạo: H−C≡C−H. Trong phân tử ethylene có một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon.
Xem đáp án »
02/07/2024
2,500
Câu 4:
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng một tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2023 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% / tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2023 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). (Các kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Mẹ Việt Nam anh hùng nhận được tất cả là 50 triệu 730 nghìn đồng.
Đến cuối tháng 11, mẹ Việt Nam anh hùng nhận được 46 triệu 370 nghìn đồng.
Số tiền lãi mẹ Việt Nam anh hùng nhận được là 2 triệu 730 nghìn đồng.
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng một tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2023 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% / tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2023 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). (Các kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Mẹ Việt Nam anh hùng nhận được tất cả là 50 triệu 730 nghìn đồng. |
||
|
Đến cuối tháng 11, mẹ Việt Nam anh hùng nhận được 46 triệu 370 nghìn đồng. |
||
|
Số tiền lãi mẹ Việt Nam anh hùng nhận được là 2 triệu 730 nghìn đồng. |
Xem đáp án »
30/10/2024
1,945
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Lực tương tác giữa proton và electron được gọi là lực hút tĩnh điện.
Xem đáp án »
02/07/2024
1,810
Câu 6:
Trong công nghệ “tàu đệm từ” EDS, các nam châm trên tàu được đặt ở
Xem đáp án »
02/07/2024
1,779
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận